Что значит пропорционально простым языком + видео обзор

ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЙ

Смотреть что такое «ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЙ» в других словарях:

ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЙ — (лат. proportionalis от proportio отношение, сходство, пропорция). Соразмерный, правомерный. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЙ лат. propotiornalis, от proportio, пропорция.… … Словарь иностранных слов русского языка

пропорциональный — См. стройный. Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений. под. ред. Н. Абрамова, М.: Русские словари, 1999. пропорциональный соразмерный, соизмеримый; подходящий, стройный; гармоничный, нормальный, аналогический, рациональный,… … Словарь синонимов

ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЙ — ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЙ, ая, ое; лен, льна. 1. В математике: находящийся в отношениях пропорциональности (во 2 знач.). Пропорциональные величины. 2. Находящийся в определённом количественном соотношении, соответствии с чем н. Пропорциональная… … Толковый словарь Ожегова

пропорциональный — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN proportional … Справочник технического переводчика

пропорциональный — 1) мат. находящийся в отношениях пропорциональности; 2) находящийся в определенном количественном отношении, соответствии с чем н.; 3) обладающий правильными пропорциями. ► лат. proportionalis «соразмерный». Заимств., вероятно, из… … Историко-этимологический словарь латинских заимствований

Пропорциональный — прил. 1. Обладающий правильными пропорциями [пропорция I 2.]; соразмерный. 2. Находящийся в определенном количественном соотношении с чем либо. отт. Основанный на соблюдении пропорций [пропорция I 2.] между чем либо. 3. Такой, который с… … Современный толковый словарь русского языка Ефремовой

пропорциональный — пропорциональный, пропорциональная, пропорциональное, пропорциональные, пропорционального, пропорциональной, пропорционального, пропорциональных, пропорциональному, пропорциональной, пропорциональному, пропорциональным, пропорциональный,… … Формы слов

пропорциональный — чему. [У Пушкина] было небольшое лицо и прекрасная, пропорциональная лицу, голова, с негустыми кудрявыми волосами (Гончаров) … Словарь управления

пропорциональный — пропорцион альный; кратк. форма лен, льна … Русский орфографический словарь

пропорциональный — соразмерный, находящийся в определенном соотношении с какой нибудь величиной … Справочный коммерческий словарь

Источник

Прямая и обратная пропорциональность

Пропорциональность — это взаимосвязь между двумя величинами, при которой изменение одной из них влечет за собой изменение другой во столько же раз.

Пропорциональность бывает прямой и обратной. В данном уроке мы рассмотрим каждую из них.

Прямая пропорциональность

Предположим, что автомобиль двигается со скоростью 50 км/ч. Мы помним, что скорость это расстояние, пройденное за единицу времени (1 час, 1 минуту или 1 секунду). В нашем примере автомобиль двигается со скоростью 50 км/ч, то есть за один час он будет проезжать расстояние, равное пятидесяти километрам.

Изобразим на рисунке расстояние, пройденное автомобилем за 1 час

Пусть автомобиль проехал еще один час с той же скоростью, равной пятидесяти километрам в час. Тогда получится, что автомобиль проедет 100 км

Как видно из примера, увеличение времени в два раза привело к увеличению пройденного расстояния во столько же раз, то есть в два раза.

Такие величины, как время и расстояние называют прямо пропорциональными. А взаимосвязь между такими величинами называют прямой пропорциональностью.

Прямой пропорциональностью называют взаимосвязь между двумя величинами, при которой увеличение одной из них влечет за собой увеличение другой во столько же раз.

и наоборот, если одна величина уменьшается в определенное число раз, то другая уменьшается во столько же раз.

Предположим, что изначально планировалось проехать на автомобиле 100 км за 2 часа, но проехав 50 км, водитель решил отдохнуть. Тогда получится, что уменьшив расстояние в два раза, время уменьшится во столько же раз. Другими словами, уменьшение пройденного расстояния приведет к уменьшению времени во столько же раз.

Интересная особенность прямо пропорциональных величин заключается в том, что их отношение всегда постоянно. То есть при изменении значений прямо пропорциональных величин, их отношение остается неизменным.

В рассмотренном примере расстояние сначала было равно 50 км, а время одному часу. Отношение расстояния ко времени есть число 50.

Но мы увеличили время движения в 2 раза, сделав его равным двум часам. В результате пройденное расстояние увеличилось во столько же раза, то есть стало равно 100 км. Отношение ста километров к двум часам опять же есть число 50

Число 50 называют коэффициентом прямой пропорциональности. Он показывает сколько расстояния приходится на час движения. В данном случае коэффициент играет роль скорости движения, поскольку скорость это отношение пройденного расстояния ко времени.

Из прямо пропорциональных величин можно составлять пропорции. К примеру, отношения и составляют пропорцию:

Это отношение можно прочитать следующим образом:

Пятьдесят километров так относятся к одному часу, как сто километров относятся к двум часам.

Пример 2. Стоимость и количество купленного товара являются прямо пропорциональными величинами. Если 1 кг конфет стоит 30 рублей, то 2 кг этих же конфет обойдутся в 60 рублей, 3 кг в 90 рублей. С увеличением стоимости купленного товара, его количество увеличивается во столько же раз.

Поскольку стоимость товара и его количество являются прямо пропорциональными величинами, то их отношение всегда постоянно.

Запишем чему равно отношение тридцати рублей к одному килограмму

Теперь запишем чему равно отношение шестидесяти рублей к двум килограммам. Это отношение опять же будет равно тридцати:

Здесь коэффициентом прямой пропорциональности является число 30. Этот коэффициент показывает сколько рублей приходится на килограмм конфет. В данном примере коэффициент играет роль цены одного килограмма товара, поскольку цена это отношение стоимости товара на его количество.

Обратная пропорциональность

Рассмотрим следующий пример. Расстояние между двумя городами 80 км. Мотоциклист выехал из первого города, и со скоростью 20 км/ч доехал до второго города за 4 часа.

Если скорость мотоциклиста составила 20 км/ч это значит, что каждый час он проезжал расстояние равное двадцати километрам. Изобразим на рисунке расстояние, пройденное мотоциклистом, и время его движения:

На обратном пути скорость мотоциклиста была 40 км/ч, и на тот же путь он затратил 2 часа.

Легко заметить, что при изменении скорости, время движения изменилось во столько же раз. Причем изменилось в обратную сторону — то есть скорость увеличилась, а время наоборот уменьшилось.

Такие величины, как скорость и время называют обратно пропорциональными. А взаимосвязь между такими величинами называют обратной пропорциональностью.

Обратной пропорциональностью называют взаимосвязь между двумя величинами, при которой увеличение одной из них влечет за собой уменьшение другой во столько же раз.

и наоборот, если одна величина уменьшается в определенное число раз, то другая увеличивается во столько же раз.

К примеру, если на обратном пути скорость мотоциклиста составила бы 10 км/ч, то те же 80 км он преодолел бы за 8 часов:

Как видно из примера, уменьшение скорости привело к увеличению времени движения во столько же раз.

Особенность обратно пропорциональных величин заключается в том, что их произведение всегда постоянно. То есть при изменении значений обратно пропорциональных величин, их произведение остается неизменным.

В рассмотренном примере расстояние между городами было равно 80 км. При изменении скорости и времени движения мотоциклиста, это расстояние всегда оставалось неизменным

Мотоциклист мог проехать это расстояние со скоростью 20 км/ч за 4 часа, и со скоростью 40 км/ч за 2 часа, и со скоростью 10 км/ч за 8 часов. Во всех случаях произведение скорости и времени было равно 80 км

Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже

10 thoughts on “Прямая и обратная пропорциональность”

что ценно теория методически верно преподается. очень добрый сайт.

мне теперь всё понятно, большое спасибо сайту

Источник

Пропорциональность

Содержание

Пример

Масса керосина пропорциональна его объёму: 2 л керосина имеют массу 1,6 кг, 5 л имеют массу 4 кг, 7 л имеют массу 5,6 кг. Отношение массы к объёму всегда будет равно плотности:

1,6 / 2 = 0,8; 4 / 5 = 0,8; 5,6 / 7 = 0,8 и т. д.

Коэффициент пропорциональности

Символ

Математический символ ‘∝’ используется для указания пропорциональности двух величин. Пример, A ∝ B.

В юникоде для отображения используется символ U+221D.

Прямая пропорциональность

Прямая пропорциональность — функциональная зависимость, при которой некоторая величина зависит от другой величины таким образом, что их отношение остаётся постоянным. Иначе говоря, эти переменные изменяются пропорционально, в равных долях, то есть, если аргумент изменился в два раза в каком-либо направлении, то и функция изменяется тоже в два раза в том же направлении.

Математически прямая пропорциональность записывается в виде формулы:

Графиком прямой пропорциональности является прямая линия, проходящая через начало координат.

Обратная пропорциональность

Обра́тная пропорциона́льность — это функциональная зависимость, при которой увеличение независимой величины(аргумента) вызывает пропорциональное уменьшение зависимой величины(функции).

См. также

Источники

Смотреть что такое «Пропорциональность» в других словарях:

ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ — ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ, пропорциональности, мн. нет, жен. (книжн.). 1. отвлеч. сущ. к пропорциональный. Пропорциональность частей. Пропорциональность телосложения. 2. Такая зависимость между величинами, когда они пропорционально (см. пропорциональный … Толковый словарь Ушакова

ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ — (от лат. proportionalis соразмерный, пропорциональный). Соразмерность. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ отлат. proportionalis, пропорциональный. Соразмерность. Объяснение 25000… … Словарь иностранных слов русского языка

Пропорциональность — 1) соразмерность элементов и их связей в одной системе; 2) принцип организации политических систем и процессов, динамическая сбалансированность политической системы. В политологическом ракурсе «пропорциональность» подразумевает выяснение целого… … Политология. Словарь.

пропорциональность — соразмерность, соизмеримость; соответствие, стройность, гармоничность, рациональность, нормальность. Ant. непропорциональность, асимметрия Словарь русских синонимов. пропорциональность соразмерность Словарь синонимов русского языка. Практический… … Словарь синонимов

ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ — (от латинского proportio соотношение), простейший вид функциональной зависимости. Различают прямую пропорциональность y=kx (например, путь S, пройденный при равномерном движении со скоростью v, пропорционален времени t, т.е. S=vt) и обратную… … Современная энциклопедия

ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ — простейший вид функциональной зависимости (см. Функция). Различают прямую пропорциональность. (y =kx) и обратную пропорциональность (y=k/x). Напр., путь S, пройденный при равномерном движении со скоростью v, пропорционален времени t, т. е. S =vt… … Большой Энциклопедический словарь

Пропорциональность — (от латинского proportio соотношение), простейший вид функциональной зависимости. Различают прямую пропорциональность y=kx (например, путь S, пройденный при равномерном движении со скоростью v, пропорционален времени t, т.е. S=vt) и обратную… … Иллюстрированный энциклопедический словарь

пропорциональность — ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ, соразмерность ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЙ, соразмерный ПРОПОРЦИОНАЛЬНО, соразмерно, соответственно … Словарь-тезаурус синонимов русской речи

ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ — ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ, и, жен. 1. см. пропорциональный. 2. В математике: такая зависимость между величинами, при к рой увеличение одной из них влечёт за собой изменение другой во столько же раз. Прямая п. (при к рой с увеличением одной величины… … Толковый словарь Ожегова

ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ — англ. proportionality; нем. Proportionalitat. Простейший вид функциональной зависимости, фиксирующей соотношение между двумя величинами; показатель отношения исследуемой функции ко всему числу изучаемых случайностей. Antinazi. Энциклопедия… … Энциклопедия социологии

ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ — (лат. proportionalis) соблюдение пропорций, рациональных структурных соотношений в экономике, согласованное развитие отраслей, сфер, регионов. Райзберг Б.А., Лозовский Л.Ш., Стародубцева Е.Б.. Современный экономический словарь. 2 е изд., испр. М … Экономический словарь

Источник

Пропорциональность

Смотреть что такое «Пропорциональность» в других словарях:

ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ — ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ, пропорциональности, мн. нет, жен. (книжн.). 1. отвлеч. сущ. к пропорциональный. Пропорциональность частей. Пропорциональность телосложения. 2. Такая зависимость между величинами, когда они пропорционально (см. пропорциональный … Толковый словарь Ушакова

ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ — (от лат. proportionalis соразмерный, пропорциональный). Соразмерность. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ отлат. proportionalis, пропорциональный. Соразмерность. Объяснение 25000… … Словарь иностранных слов русского языка

Пропорциональность — 1) соразмерность элементов и их связей в одной системе; 2) принцип организации политических систем и процессов, динамическая сбалансированность политической системы. В политологическом ракурсе «пропорциональность» подразумевает выяснение целого… … Политология. Словарь.

пропорциональность — соразмерность, соизмеримость; соответствие, стройность, гармоничность, рациональность, нормальность. Ant. непропорциональность, асимметрия Словарь русских синонимов. пропорциональность соразмерность Словарь синонимов русского языка. Практический… … Словарь синонимов

ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ — (от латинского proportio соотношение), простейший вид функциональной зависимости. Различают прямую пропорциональность y=kx (например, путь S, пройденный при равномерном движении со скоростью v, пропорционален времени t, т.е. S=vt) и обратную… … Современная энциклопедия

ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ — простейший вид функциональной зависимости (см. Функция). Различают прямую пропорциональность. (y =kx) и обратную пропорциональность (y=k/x). Напр., путь S, пройденный при равномерном движении со скоростью v, пропорционален времени t, т. е. S =vt… … Большой Энциклопедический словарь

Пропорциональность — (от латинского proportio соотношение), простейший вид функциональной зависимости. Различают прямую пропорциональность y=kx (например, путь S, пройденный при равномерном движении со скоростью v, пропорционален времени t, т.е. S=vt) и обратную… … Иллюстрированный энциклопедический словарь

пропорциональность — ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ, соразмерность ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЙ, соразмерный ПРОПОРЦИОНАЛЬНО, соразмерно, соответственно … Словарь-тезаурус синонимов русской речи

ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ — ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ, и, жен. 1. см. пропорциональный. 2. В математике: такая зависимость между величинами, при к рой увеличение одной из них влечёт за собой изменение другой во столько же раз. Прямая п. (при к рой с увеличением одной величины… … Толковый словарь Ожегова

ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ — англ. proportionality; нем. Proportionalitat. Простейший вид функциональной зависимости, фиксирующей соотношение между двумя величинами; показатель отношения исследуемой функции ко всему числу изучаемых случайностей. Antinazi. Энциклопедия… … Энциклопедия социологии

ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ — (лат. proportionalis) соблюдение пропорций, рациональных структурных соотношений в экономике, согласованное развитие отраслей, сфер, регионов. Райзберг Б.А., Лозовский Л.Ш., Стародубцева Е.Б.. Современный экономический словарь. 2 е изд., испр. М … Экономический словарь

Источник

Значение слова «пропорциональность»

1. Свойство по прил. пропорциональный (в 1 знач.); соразмерность.

2. Мат. Зависимость между пропорционально изменяющимися величинами. Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность.

Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

Равенство между отношениями двух или нескольких пар чисел или величин в математике называется пропорцией.

ПРОПОРЦИОНА’ЛЬНОСТЬ, и, мн. нет, ж. (книжн.). 1. Отвлеч. сущ. к пропорциональный. П. частей. П. телосложения. 2. Такая зависимость между величинами, когда они пропорционально (см. пропорциональный во 2 знач.) изменяются (мат.). Обратная п. Прямая п.

Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940); (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

пропорциона́льность

1. свойство по значению прилагательного пропорциональный; соразмерность

2. правильное соотношение между чем-либо

3. спец. пропорциональная зависимость каких-либо величин, количеств

Делаем Карту слов лучше вместе

Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать Карту слов. Я отлично умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!

Спасибо! Я стал чуточку лучше понимать мир эмоций.

Вопрос: смущать — это что-то нейтральное, положительное или отрицательное?

Ассоциации к слову «пропорциональность&raquo

Синонимы к слову «пропорциональность&raquo

Предложения со словом «пропорциональность&raquo

Цитаты из русской классики со словом «пропорциональность»

Сочетаемость слова «пропорциональность&raquo

Какой бывает «пропорциональность»

Понятия со словом «пропорциональность»

Пропорциональными называются две взаимно зависимые величины, если отношение их значений остаётся неизменным.

Отправить комментарий

Дополнительно

Предложения со словом «пропорциональность&raquo

В этом отношении он отличается от другого принципа пропорциональности, согласно которому верхний предел самозащиты есть функция, зависящая от rH.

Рассчитать коэффициент пропорциональности можно, если учесть, что при перемещении фотона центр массы системы не смещается.

Так как в действительности наблюдаемые нами приросты не бесконечно малы, а только очень малы, то закон пропорциональности является лишь приближённым и простота – кажущейся.

Источник

Видео

Прямо пропорциональная и обратно пропорциональная зависимость. 6 класс.Скачать

Типы избирательных систем: мажоритарная и пропорциональная 🎓 ЕГЭ обществознаниеСкачать

Математика 6 класс (Урок№6 - Прямая и обратная пропорциональность.)Скачать

6 класс, 2 урок, Прямая и обратная пропорциональностиСкачать

6 класс. Прямая и обратная пропорциональность.Скачать

КАК ПОНЯТЬ ЗАКОН ОМА | ОБЪЯСНЯЮ НА ПАЛЬЦАХСкачать

Прямая и обратная пропорциональные зависимости, 6 классСкачать

Избирательные системы. Что такое избирательный округ? Пропорциональная, смешанная, мажоритарная.Скачать

Закон Ома простым и понятным языком: формула, определение, объяснение.Скачать

9.6 Непрерывные законы регулирования.mp4Скачать