Как найти момент инерции двигателя постоянного тока + видео обзор

Электродвигатель постоянного тока

Основные параметры электродвигателя постоянного тока

Постоянная момента

Как найти момент инерции двигателя постоянного тока,

Постоянная ЭДС

Направление ЭДС определяется по правилу правой руки. Направление наводимой ЭДС противоположно направлению протекающего в проводнике тока.

Наведенная ЭДС последовательно изменяется по направлению из-за перемещения проводников в магнитном поле. Суммарная ЭДС, равная сумме ЭДС в каждой катушке, прикладывается к внешним выводам двигателя. Это и есть противо-ЭДС. Направление противо-ЭДС противоположно приложенному к двигателю напряжению. Значение противо-ЭДС пропорционально частоте вращения и определяется из следующего выражения: [1]

Как найти момент инерции двигателя постоянного тока,

Постоянные момента и ЭДС в точности равны между собой KT = KE. Постоянные KT и KE равны друг другу, если они определены в единой системе едениц.

Постоянная электродвигателя

Одним из основных параметров электродвигателя постоянного тока является постоянная электродвигателя Kм. Постоянная электродвигателя определяет способность электродвигателя преобразовывать электрическую энергию в механическую.

Как найти момент инерции двигателя постоянного тока,

Постоянная электродвигателя не зависит от соединения обмоток, при условии, что используется один и тот же материал проводника. Например, обмотка двигателя с 6 ветками и 2 параллельными проводами вместо 12 одиночных проводов удвоят постоянную ЭДС, при этом постоянная электродвигателя останется не изменой.

Жесткость механической характеристики двигателя

Как найти момент инерции двигателя постоянного тока,

Напряжение электродвигателя

Уравнение баланса напряжений на зажимах двигателя постоянного тока имеет вид (в случае коллекторного двигателя не учитывается падение напряжения в щеточно-коллекторном узле):

Как найти момент инерции двигателя постоянного тока,

Уравнение напряжения выраженное через момент двигателя будет выглядеть следующим образом:

Как найти момент инерции двигателя постоянного тока

Соотношение между моментом и частотой вращения при двух различных напряжениях питания двигателя постоянного тока неизменно. При увеличении частоты вращения момент линейно уменьшается. Наклон этой функции KTKE/R постоянный и не зависит от значения напряжения питания и частоты вращения двигателя.

Благодаря таким характеристикам упрощается управление частотой вращения и углом поворота двигателей постоянного тока. Это характерно для коллекторных и вентильных двигателей постоянного тока, что нельзя сказать о двигателях переменного тока и шаговых двигателях [1].

Мощность электродвигателя постоянного тока

Упрощенная модель электродвигателя выглядит следующим образом:

Как найти момент инерции двигателя постоянного тока

Механическая постоянная времени

Как найти момент инерции двигателя постоянного тока,

Источник

Экспериментальное определение моментов инерции ротора или якоря электрической машины

Не всегда значение маховых моментов или моментов инерции роторов или якорей электрических машин можно найти в каталогах электрооборудования. Также в данный момент на предприятиях эксплуатируется большое количество электрических машин, данные на которые могут потеряться в ходе эксплуатации. Если данные о маховом моменте электрической машины отсутствуют, то их можно определить экспериментально с помощью методов:

Метод крутильных колебаний

Суть данной методики заключается в следующем: ротор электромашины подвешивают на стальной проволоке за конец вала. Второй конец проволоки жестко закрепляют на опоре, как показано на рисунке ниже (а):

Как найти момент инерции двигателя постоянного тока

При таком определении момента инерции нужно строго обеспечить вертикальность оси вала ротора. После чего ротор, подвешенный на проволоке, закручивают на определенный угол и подсчитывают количество полных колебаний z, которые ротор совершит за какой – то промежуток времени t. Период полного колебания, если пренебречь затуханием, можно представить:

Как найти момент инерции двигателя постоянного тока

Где k – направляющий момент проволоки (момент, вызывающий закручивание проволоки на 1 радиан). Если мы знаем k, то момент инерции ротора можно определить из следующего выражения:

Как найти момент инерции двигателя постоянного тока

k можно определить исходя из размеров проволоки:

Как найти момент инерции двигателя постоянного тока

Где Е – модуль кручения для материала проволоки в кГ/см 2 ;

r и l – радиус и длина проволоки в см соответственно.

Так как формула не дает точного значения k, более точно можно определить его из опыта. Для этого нужно измерять вращающий момент М, необходимый для закручивания проволоки на угол α. Тогда:

Как найти момент инерции двигателя постоянного тока

Но еще проще произвести определение момента инерции на основе двух опытов крутильных колебаний ротора. Для этого измеряют продолжительность полного колебания как указано выше. Второе измерение периода колебания ротора производят с прикрепленным к нему телом, момент инерции которого известен Jдоб. Как вариант, это может быть диск с известными геометрическими размерами и весом или рычаг с грузами на концах (рис. выше б). если Т – период колебаний одного ротора, а Т / — с добавочным грузом, тогда получим выражение:

Как найти момент инерции двигателя постоянного тока

Благодаря пропорциональности между углом отклонения и направляющим моментом угол первоначального закручивания может быть взят произвольным.

Метод маятниковых колебаний

Ротор машины крепят проволокой к куску угловой стали так, чтоб вершину уголка можно было использовать в качестве призмы, относительно которой ротор электромашины смог бы выполнять колебания. После чего оба конца полученного таким образом маятника опирают на металлические горизонтальные опоры так, чтоб ротор мог относительно точек опоры совершать колебания. Момент его инерции относительно оси, совпадающей с вершиной уголка, при пренебрежении инерцией последнего будет равен:

Как найти момент инерции двигателя постоянного тока

Где: G – это вес ротора машины в кг;

е – расстояние между осью ротора и осью качания, измеряется в м;

Т – период одного колебания в сек.

Как найти момент инерции двигателя постоянного тока

Зная JN, определяют по общему правилу инерцию ротора относительно оси, проходящей через центр тяжести:

Как найти момент инерции двигателя постоянного тока

Метод падающего груза

Самым главным недостатком методик, описанных выше, является то, что для определения инерции необходима разборка электромашины. Метод падающего груза позволит определить момент инерции электродвигателя без разборки последнего.

На конец вала или шкив, сидящий на валу, навивают несколько витков шнура. К другому концу шнура прикрепляют груз и опускают его через направляющие блоки, либо непосредственно, как показано ниже:

Как найти момент инерции двигателя постоянного тока

При опускании груз поворачивает ротор, преодолевая трение в подшипниках электромашины, при этом измеряют время t, за которое груз опустится на величину h.

В таком случае инерция ротора может быть вычислена по формуле:

Как найти момент инерции двигателя постоянного тока

Где: m – масса груза Как найти момент инерции двигателя постоянного тока

r – радиус вала или шкива, на который навивается шнур;

t и h – время, и соответственно высота опускания груза;

g – ускорение свободного падения равное 9,81;

Метод свободного выбега

Перечисленные выше методы определения инерции электрической машины больше подходят к электрическим машинам относительно малой мощности. При значительных габаритных и массовых показателей машин большой мощности определение инерции методами маятниковых колебаний и падающего груза становятся практически не пригодными, и тем более не пригодны в системе электродвигатель – рабочий орган. Поэтому зачастую применяют метод свободного выбега.

Когда двигатель отключают от сети, то за счет накопленной кинетической энергии, двигатель и соединенный с ним рабочий орган будет вращаться замедляясь постепенно. Чем больше тормозящее усилие сил трения и чем меньше запас кинетической энергии, тем быстрее будет замедлятся система. Имея кривую самоторможения, показанную ниже, которая представляет собой график зависимости скорости от времени.

Как найти момент инерции двигателя постоянного тока

По данной кривой можно сделать вывод о величине тормозных усилий. Мощность торможения в данном случае будет равна уменьшению кинетической энергии во времени:

Как найти момент инерции двигателя постоянного тока

Подставив в формулу значение кинетической энергии Как найти момент инерции двигателя постоянного тока, которая представлена в джоулях, тогда получим:

Как найти момент инерции двигателя постоянного тока

Из данного выражения можно определить момент инерции:

Как найти момент инерции двигателя постоянного тока

Величину поднормали Как найти момент инерции двигателя постоянного тока определяют из кривой торможения для точки, в которой известны потери энергии при торможении. Если масштабы выбраны, то для построения кривой самоторможения: µn = об/мин/см – скорость, µt = сек/см – времени. В таком случае масштаб поднормали будет равен: Как найти момент инерции двигателя постоянного тока, то есть Как найти момент инерции двигателя постоянного тока, где СВ выражена в см.

Источник

Момента инерции рабочей машины

Как найти момент инерции двигателя постоянного тока

Как найти момент инерции двигателя постоянного тока

где k – коэффициент, учитывающий момент инерции механической передачи, k = 1,05–1,2; J д – момент инерции ротора электродвигателя, кг ∙ м 2 ; J м – момент инерции вращающихся частей рабочей машины, кг ∙ м 2 ; mм – масса частей рабочей машины, движущихся поступательно, кг; v м – скорость поступательного движения частей рабочей машины, м/с.

Момент инерции рабочей машины:

Как найти момент инерции двигателя постоянного тока

Передаточное число редуктора:

Как найти момент инерции двигателя постоянного тока

где ω – угловая частота ходового колеса, определяется по формуле

Как найти момент инерции двигателя постоянного тока

Задание 6. Расчет и построение механической характеристики электродвигателя. Исследование динамических режимов работы ЭП

Механическая характеристика электродвигателя МД(ω) рассчитывается по формуле Клосса:

Как найти момент инерции двигателя постоянного тока

где S – текущее скольжение; q– параметр.

Критическое скольжение, соответствующее максимальному вращающему моменту электродвигателя, может быть принято по каталожным данным электродвигателя или определено по формуле

Как найти момент инерции двигателя постоянного тока

где m1 – коэффициент, равный отношению кратности максимального и кратности пускового моментов:

Как найти момент инерции двигателя постоянного тока

Параметр q может быть определен по соотношению:

Как найти момент инерции двигателя постоянного тока

Механическую характеристику рассчитывают по формуле Клосса, задаваясь значениями s от 0 до 0,7, с учетом того, что при:

Для построения механической характеристики электродвигателя Мд(ω) пересчитывается скольжение на угловую скорость ω, в каждой точке по формуле

Как найти момент инерции двигателя постоянного тока

Время разбега и торможения системы под нагрузкой и на холостом ходу может быть определено на основе уравнения движения электропривода:

Как найти момент инерции двигателя постоянного тока

Так как аналитическое определение времени разбега tP и времени торможения tT вследствие нелинейности зависимостей Мо(ω) и Мс(ω) весьма затруднительно, то они определяются графоаналитическим или графическим интегрированием уравнения движения электропривода. Эти способы основаны на том допущении, что уравнение движения электропривода вместо бесконечно малых приращений скорости и времени подставляются малые конечные приращения и средние значения момента двигателя и момента сопротивления для каждого периода изменения скорости, т.е.:

Как найти момент инерции двигателя постоянного тока

Определение времени пуска и торможения ЭП графоаналитичес-ким и графическим методами. Для решения задачи по определению времени разбега и торможения системы, следует по графическим зависимостям Как найти момент инерции двигателя постоянного токаи Как найти момент инерции двигателя постоянного токапостроить кривую избыточного момента Как найти момент инерции двигателя постоянного тока. Эта кривая избыточного момента заменяется ступенчатой с участками, для которых Как найти момент инерции двигателя постоянного токаи равен среднему значению Как найти момент инерции двигателя постоянного тока. От числа участков зависит точность расчётов. Точность тем выше, чем на большее число участков разбита кривая Как найти момент инерции двигателя постоянного тока.

Для каждого участка, определяется Как найти момент инерции двигателя постоянного тока:

Как найти момент инерции двигателя постоянного тока

где Как найти момент инерции двигателя постоянного тока– среднее значение избыточного момента на i– м участке.

Полное время разбега Как найти момент инерции двигателя постоянного тока, определяется как:

Как найти момент инерции двигателя постоянного тока

При одинаковых значениях Как найти момент инерции двигателя постоянного токана всех участках полное время разбега Как найти момент инерции двигателя постоянного тока, может быть найдено из выражения:

Как найти момент инерции двигателя постоянного тока

где n – число участков, на которое разбита кривая избыточного момента;

Результаты вычислений сводятся в табл. 2.4.

Dwi, 1/сwi, 1/сМi изб срDti, сtn, с

Определение числа пусков привода в час. При определении времени пуска графическим методом построение ведется следующим образом. В принятом масштабе mj по оси абсцисс откладывается отрезок ОА рисунок пропорциональный приведённому моменту инерции электропривода J:

Как найти момент инерции двигателя постоянного тока. (2.6.11)

Полученные на отдельных участках средние значения избыточного момента откладываются вверх по оси ординат. Так для первого участка получена точка B 1, для второго – B 2 и т. д. Отмеченные точки соединяются прямыми с точкой A. Из начала координат проводится прямая OC параллельная AB1. Прямая OC характеризует искомую функцию Как найти момент инерции двигателя постоянного токадля первого участка. Аналогично производится построение для последующих участков.

При определении времени пуска графическим методом, масштаб времени Как найти момент инерции двигателя постоянного токаопределяется по формуле

Как найти момент инерции двигателя постоянного тока

где Как найти момент инерции двигателя постоянного тока– масштабы моментов Как найти момент инерции двигателя постоянного тока, угловой скорости и момента инерции.

Время торможения системы определяется аналогично.

Нагрузочные диаграммы (рис.2.17) электропривода при пуске и торможении Мд(t), Мс(t), Мизб(t) строятся с использованием зависимости Мд(ω), Мс(ω), Мизб(ω) и ω(t). Координаты отдельных точек нагрузочных диаграммы электродвигателя определяются как точки пересечения значений времени Как найти момент инерции двигателя постоянного токаиз кривой ω(t) и значений моментов Мд, Как найти момент инерции двигателя постоянного токадля этих же значений ω.

При повторно-кратковременном режиме электродвигатель сильно нагревается из-за повышенных потерь в период пуска. Чтобы это предотвратить, необходимо выполнить условие:

Как найти момент инерции двигателя постоянного тока

где h – число включений электродвигателя в час; hдоп – допустимое число включений электродвигателя в час.

Как найти момент инерции двигателя постоянного тока

Рис. 2.17. Нагрузочные диаграммы электропривода при пуске,

работе и торможении

Число включений электродвигателя в час, h определяется по формуле

Как найти момент инерции двигателя постоянного тока

где tp и t0 – соответственно продолжительность работы и паузы, мин.

Допустимое число включений электродвигателя в час, исходя из условий допустимого нагревания, рассчитывается по формуле:

Как найти момент инерции двигателя постоянного тока

где ΔРн – номинальные электрические потери мощности электродвигателя, Вт; An – потери энергии при пуске электродвигателя, Дж.

Номинальные электрические потери мощности электродвигателя:

Как найти момент инерции двигателя постоянного тока

где α – коэффициент, равный отношению постоянных потерь мощности электродвигателя к переменным ( Как найти момент инерции двигателя постоянного тока= 0,5 – 0,6).

Как найти момент инерции двигателя постоянного тока

где iп – кратность пускового тока электродвигателя.

Решение. Механическая характеристика электродвигателя рассчитывается по формуле Клосса (2.6.1).

Параметр q определяется по формуле

Как найти момент инерции двигателя постоянного тока

Отношение кратности максимального и пускового моментов:

Как найти момент инерции двигателя постоянного тока.

Расчет сведен в таблицу механическая характеристика электродвигателя 4А80В4У3.

Механическая характеристика электродвигателя

S0,0580,10,340,60,81
w, 1/c147,89125,5100,4868,231,40
10,1419,3422,3120,2416,2220,28

Угловая скорость в каждой точке характеристики определена по формуле (см. 2.6.5). На рис. 2.18. приведены механические характеристики электродвигателя Мд = f1(w) и скребкового транспортера Мс = f2(w), а также Мизб = f3(w). Для каждого участка определяется D ti, по формуле полного время разбега. Расчет сведен в табл. 2.6:

Сводные данные расчета времени разбега системы

Время торможения системы:

Как найти момент инерции двигателя постоянного тока

Пример 2.12. Построение характеристик электродвигателя. Определение числа пусков. Критическое скольжение, соответствующее максимальному вращающему моменту электродвигателя определяем по формулам:

Как найти момент инерции двигателя постоянного тока

Как найти момент инерции двигателя постоянного тока

где m1 – коэффициент, равный отношению кратности максимального и кратности пускового моментов:

Как найти момент инерции двигателя постоянного токаКак найти момент инерции двигателя постоянного тока

Как найти момент инерции двигателя постоянного токаКак найти момент инерции двигателя постоянного тока

Номинальное скольжение электродвигателя

Как найти момент инерции двигателя постоянного токаКак найти момент инерции двигателя постоянного тока

Параметр q может быть определен по соотношению

Как найти момент инерции двигателя постоянного тока

Как найти момент инерции двигателя постоянного тока

Механическая характеристика электродвигателя Мд (ω) рассчитывается по формуле Клосса:

Как найти момент инерции двигателя постоянного тока

где s – текущее скольжение.

Время разбега и торможения системы под нагрузкой и на холостом ходу может быть определено на основе уравнения движения электропривода

Как найти момент инерции двигателя постоянного тока

где Мизб – избыточный момент системы, Нм.

Построение: Mk:= 600. Присваиваем произвольное значение
Как найти момент инерции двигателя постоянного токаВыражаем скольжение через w
Как найти момент инерции двигателя постоянного тока

Время полного разбега и время торможения возьмем из примера выше.

Как найти момент инерции двигателя постоянного токаИсходные данные Sk := 0,479 m1 := 1,05 Sn := 0,033 q :=9,316 w0 := 78,54 w := 0, 0.001..80

Рис. 2.18. Механическая характеристка двигателя Мд(ω) и механическая храктеристика момента сопротивления Мс(ω)

При повторно-кратковременном режиме электродвигатель сильно нагревается из-за повышенных потерь в период пуска. Чтобы это предотвратить, необходимо выполнить условие

Как найти момент инерции двигателя постоянного тока

где h – число включений электродвигателя в час; hдоп – допустимое число включений электродвигателя в час.

Число включений электродвигателя в час, h определяется по формуле

Как найти момент инерции двигателя постоянного токаКак найти момент инерции двигателя постоянного тока

где tp и t0 – соответственно продолжительность работы и паузы, мин.

Допустимое число включений электродвигателя в час, исходя из условий допустимого нагревания, рассчитывается по формуле

Как найти момент инерции двигателя постоянного тока

Как найти момент инерции двигателя постоянного тока

Как найти момент инерции двигателя постоянного токаКак найти момент инерции двигателя постоянного тока

где α – коэффициент, равный отношению постоянных потерь мощности электродвигателя к переменным (α = 0,5 – 0,6); ηн – КПД двигателя при номинальной нагрузке, примем 0,83.

Потери энергии при пуске электродвигателя ΔАп

Как найти момент инерции двигателя постоянного тока

Как найти момент инерции двигателя постоянного тока

где iп – кратность пускового тока электродвигателя, для асинхронного двигателя с фазным ротором принимаем равным 2.

Вывод: по результатам расчета число допустимых включений в час равно фактическому числу включений в час, следовательно, электродвигатели не будут перегреваться.

Источник

Видео

Способы регулирования частоты вращения якоря машины постоянного тока

Способы регулирования частоты вращения якоря машины постоянного тока

Схема двигателя постоянного тока. Устройство и принцип работы.

Схема двигателя постоянного тока. Устройство и принцип работы.

Лабораторная работа.Ремонт и диагностика машин постоянного тока

Лабораторная работа.Ремонт и диагностика машин постоянного тока

Электродвигатель постоянного тока. Принцип работы.

Электродвигатель постоянного тока. Принцип работы.

Тормозные режимы двигателей постоянного тока

Тормозные режимы двигателей постоянного тока

Схема включения динамического торможения

Схема включения динамического торможения

Получение структурной схемы двигателя постоянного тока с независимым возбуждением

Получение структурной схемы двигателя постоянного тока с независимым возбуждением

Электрические машины, часть 8. Двигатели постоянного тока.

Электрические машины, часть 8. Двигатели постоянного тока.

Электродвигатели постоянного тока

Электродвигатели постоянного тока

Динамическое торможение. Как мгновенно остановить асинхронный двигатель?

Динамическое торможение. Как мгновенно остановить асинхронный двигатель?
Поделиться или сохранить к себе:
Добавить комментарий

Нажимая на кнопку "Отправить комментарий", я даю согласие на обработку персональных данных, принимаю Политику конфиденциальности и условия Пользовательского соглашения.