Рабочие характеристики асинхронного двигателя

Рабочие характеристики асинхронного двигателя представляют собой графически выраженные зависимости частоты вращения n2, КПД η, полезного момента (момента на валу) М2, коэффициента мощности cos φ, и тока статора I1 от полезной мощности Р2 при U1 = const f1 = const.

Скольжение s = Pэ2/Pэм, т. е. скольжение асинхронного двигателя, а следовательно, и его частота вращения определяются отношением электрических потерь в роторе к электромагнитной мощности. Пренебрегая электрическими потерями в роторе в режиме холостого хода, можно принять Рэ2 = 0, а поэтому s ≈ 0 и n20 ≈ n1.

Рис. 1. Рабочие характеристики асинхронного двигателя двигателя

Зависимость М2 =f(P2). Зависимость полезного момента на валу асинхронного двигателя М2 от полезной мощности Р2 определяется выражением M2 = Р2/ ω2 = 60 P2/ (2πn2) = 9,55Р2/ n2,

где Р2 — полезная мощность, Вт; ω2 = 2πf 2/ 60 — угловая частота вращения ротора.

Из этого выражения следует, что если n2 = const, то график М2 =f2(Р2) представляет собой прямую линию. Но в асинхронном двигателе с увеличением нагрузки Р2 частота вращения ротора уменьшается, а поэтому полезный момент на валу М2 с увеличением нагрузки возрастает не сколько быстрее нагрузки, а следовательно, график М2 =f (P2) имеет криволинейный вид.

Зависимость cos φ1 = f (P2). В связи с тем что ток статора асинхронного двигателя I1 имеет реактивную (индуктивную) составляющую, необходимую для создания магнитного поля в статоре, коэффициент мощности асинхронных двигателей меньше единицы. Наименьшее значение коэффициента мощности соответствует режиму холостого хода. Объясняется это тем, что ток холостого хода электродвигателя I0 при любой нагрузке остается практически неизменным. Поэтому при малых нагрузках двигателя ток статора невелик и в значительной части является реактивным (I1 ≈ I0). В результате сдвиг по фазе тока статора относительно напряжения получается значительным (φ1 ≈ φ0), лишь немногим меньше 90° (рис. 2).

В целях повышения коэффициента мощности асинхронных двигателей чрезвычайно важно, чтобы двигатель работал всегда или по крайней мере значительную часть времени с нагрузкой, близкой к номинальной. Это можно обеспечить лишь при правильном выборе мощности двигателя. Если же двигатель работает значительную часть времени недогруженным, то для повышения cos φ1, целесообразно подводимое к двигателю напряжение U1 уменьшить. Например, в двигателях, работающих при соединении обмотки статора треугольником, это можно сделать пересоединив обмотки статора в звезду, что вызовет уменьшение фазного напряжения в раз. При этом магнитный поток статора, а следовательно, и намагничивающий ток уменьшаются примерно в раз. Кроме того, активная составляющая тока статора несколько увеличивается. Все это способствует повышению коэффициента мощности двигателя.

На рис. 3 представлены графики зависимости cos φ1, асинхронного двигателя от нагрузки при соединении обмоток статора звездой (кривая 1) и треугольником (кривая 2).

Рис. 3. Зависимость cos φ1,от нагрузки при соединении обмотки статора двигателя звездой (1) и треугольником (2)

Источник

Аналитический метод расчета рабочих характеристик асинхронных двигателей

Рассмотренный графический метод расчета рабочих характеристик асинхронных двигателей с применением круговой диаграммы имеет существенный недостаток — необходимость построения этой диаграммы и неизбежную неточность как при по­строении, так и при ее последующем использовании, связанные с дополнительными построениями, измерениями отрезков и т. п. Аналитический метод расчета рабочих характеристик не преду­сматривает каких-либо графических изображений и измерений, а некоторое увеличение объема математических вычислений при условии применения простейшей вычислительной техники не вы­зывает каких-либо затруднений. Аналитический метод расчета основан на схеме замещения асинхронного двигателя (рис. 12.2, б). Исходными при этом явля­ются паспортные данные двигателя (Р_ном, U_1HOM, n_2ном) и результаты выполнения опытов холостого хода и короткого замыкания (см. § 14.2 и 14.3).

Расчет ведут в следующем порядке.

Определяют приведенное активное сопротивление ротора (Ом):

а затем критическое скольжение:

и номинальное скольжение:

Задавшись рядом значений скольжения (всего 6—7 значений, в том числе номинальное s_hom и критическое s_кр), определяют не­обходимые для построения рабочих характеристик величины.

Эквивалентное активное сопротивление (Ом)

Эквивалентное полное сопротивление рабочего контура схе­мы замещения (Ом)

Z_эк = (14-34)

Коэффициент мощности рабочего контура схемы замещения

Приведенный ток ротора, (А)

и его активная и реактивная составляющие (А)

Активная и реактивная составляющие тока статора (А)

Здесь I_0а = I₀ соs φ₀ — активная составляющая тока холостого хода; I_0p = I₀ sin φ₀ — реактивная составляющая этого тока.

Ток в обмотке статора (А)

I₁ = (14.41)

Коэффициент мощности двигателя

Потребляемая двигателем мощность (Вт)

Электрические потери статора Р_э1 определяют по (13.2), элек­тромагнитную мощность Р_эм — по (13.6), электромагнитный мо­мент М — по (13.11), электрические потери в роторе Р_э2 — по (13.5), добавочные потери Р_доб — по (13.7) и (13.8).

Полезная мощность двигателя (Вт)

где Р_мех — механические потери, Вт; их определяют из опыта хо­лостого хода (см. рис. 14.2).

Коэффициент полезного действия двигателя определяют по (13.10), частоту вращения ротора — по (10.2). Полезный момент (момент на валу) двигателя (Н м)

Результаты расчета сводят в таблицу (см. табл. 14.1), а затем строят рабочие характеристики двигателя (см. рис. 13.7).

Пример 14.1.Трехфазный асинхронный двигатель имеет паспортные дан­ные: Р_ном =3,0 кВт, U_ном = 220/380 В, I_1ном = 6,3 А, n_ном = 1430 об/мин. Активное сопротивление фазы обмотки статора при рабочей температуре r₁ = 1,70 Ом. Ха­рактеристики х.х. двигателя приведены на рис. 14.2 (I_0ном = 1,83 А, Р_ном = 300 Вт, Р / _0ном = 283 Вт, Р_мех = 200 Вт, соs φ_0ном = 0,24, обмотка статора соединена звез­дой). Характеристики к.з. приведены на рис. 14.3 (Р_к.ном = 418 Вт, U_к.ном = 59,5 В, I_к.ном = 6,3 А, cos φ_к.ном =0,372).

Требуется рассчитать данные и построить рабочие характеристики двигателя и определить перегрузочную его способность.

Решение. Активная и реактивная составляющие тока х.х.

Полное сопротивление кз. по (14.10)

его активная и реактивная составляющие по (14.11) и (14.12)

x_к = = =8,8 Ом.

Приведенное активное сопротивление ротора по (14.30)

Критическое скольжение по (14.31)

Номинальное скольжение по (14.32)

Магнитные потери по (14.8)

Задаемся следующими значениями скольжения: 0,01, 0,02, 0,03, 0,046, 0,06 и 0,20. Результаты расчета приведены в табл. 14.1. Рабочие характеристики двига­теля представлены на рис. 13.7.

Перегрузочная способность двигателя λ = М_max/ M_ном = 38,7/ 21,4 = 1,81.

Таблица 14.1

Значения параметров при скольжении s	0,01	0,02	0,03	0,046	0,06	0,20
r / 2/s, Ом	39,1	10,1
rэк = r1 + r / 2/ s, Ом	181,7	91,7	61,7	40,8	31,7	11,8
zэк = , Ом	62,5	33,2	15,5
cos φ2 = rэк/ zэк	0,998	0,996	0,987	0,971	0,955	0,760
I / 2 = U1/ zэк, А	1,21	2,39	3,52	5,24	6,63	14,20
I / 2a = I / 2 cos φ2, А	1,21	2,38	3,47	5,09	6,33	10,7
I / 2p = I / 2 sin φ2, А	0,08	0,19	0,57	1,25	1,95	9,20
I1a = I0a + I / 2a, А	1,65	2,82	3,91	5,54	6,77	11,10
I1p = I0p + I / 2p, А	1,85	1,96	2,34	3,02	3,72	10,9
I1 = , A	2,48	3,43	4,55	6,30	7,70	15,5
cos φ1 = I1a/ I1	0,66	0,82	0,86	0,88	0,88	0,71
P1 = m1U1I1a, Вт
Рэ1 = m1I1 2 r1, Вт	31,0	60,0
Рэм = Р1 – Рэ1 – Рм,Вт
М = Рэм/ ω1, Н м	6,2	10,9	15,3	21,4	26,0	38,7
Рэ2 = s Рэм, Вт	—
β 2 =(I1/ I1ном) 2	0,15	0,29	0,52	1,0	1,44	—
Р / доб = β 2 Рдоб.ном, Вт	2,7	5,2	9,4	—
Р2 = Рэм – Рэ2 – —Рмех – Рдоб, Вт	—
η = Р2/ Р1	0,70	0,79	0,82	0,82	0,81	—
n2 = n1(1-s), об/мин	—
М2 = 9,55Р2/ n2, Н м	4,9	9,6	13,8	20,0	24,5	—

Контрольные вопросы

1.Какие существуют методы получения данных для построения рабочих харак­теристик асинхронных двигателей?

2.Чем ограничивается применение метода непосредственной нагрузки?

3.Как определить величину механических и магнитных потерь двигателя по характеристикам х.х.?

ГЛАВА 15

• Пуск и регулирование частоты вращения трехфазных асинхронных двигателей

Источник

Применение электронных таблиц для расчетов механической характеристики асинхронного двигателя

Возможности электронных таблиц Microsoft Excel очень многогранны. Excel является мощным вычислительным инструментом, позволяющим производить простые и сложные расчеты в различных областях человеческой деятельности: математике, физике, инженерных науках, экономике и технологии. Помимо осуществления расчетов возможно применение электронных таблиц Excel для наглядного изображения полученных результатов. Работа в Excel позволяет выполнять сложные расчеты, в которых могут использоваться данные, расположенные в разных областях электронной таблицы и связанные между собой определенной зависимостью. Для выполнения таких расчетов в Excel существует возможность вводить различные формулы в ячейки таблицы. Табличный процессор Excel выполняет вычисления и отображает результат в ячейке с формулой. Важной особенностью при работе с электронной таблицей является автоматический пересчет результатов при изменении значений ячеек. Применение электронных таблиц упрощает работу с данными и позволяет получать результаты без проведения расчетов вручную, что в свою очередь позволяет сохранить время, уменьшить вероятность просчёта в любых вычислительных операциях.

В данной работе рассматриваются возможности Excel для расчета и построения графика механической характеристики асинхронного двигателя.

Под механической характеристикой принято понимать зависимость частоты вращения ротора в функции от электромагнитного момента n=f(M). Эту характеристику можно получить, используя зависимость M=f(S) и пересчитав частоту вращения ротора при разных значениях скольжения.

Номинальный режим работы двигателя:

где M_nom – номинальный момент двигателя (Нм);

P_n – номинальная мощность (кВт);

Критический максимальный режим работы двигателя:

M_nom – где номинальный момент двигателя (Нм);

M_max – максимальный момент двигателя (Нм);

λ – перегрузочный коэффициент, характеризующий способность двигателя выдерживать максимальный вращательный момент.

Номинальное скольжение двигателя:

s_n – где номинальное скольжение двигателя;

Критическое скольжение двигателя

s_k – где критическое скольжение двигателя;

s_n – номинальное скольжение двигателя;

M_nom – номинальный момент двигателя (Нм);

M_max – максимальный момент двигателя (Нм).

Основные формулы для расчета механической характеристики:

− момент двигателя (Нм) (формула Клосса).

Рассмотрим основные возможности Microsoft Excel, необходимые для проведения расчетов и построения графика механической характеристики асинхронного двигателя. Необходимость применения электронных таблиц для подобных расчетов обусловлена необходимостью выполнения множества однотипных расчетов. Microsoft Excel позволяет сделать это, используя функцию копирования формул.

Вычисления в таблицах процессора MS Excel осуществляется при помощи формул. Формула может содержать числовые константы, ссылки на ячейки и функции Excel, соединённые знаками математических операций. Скобки позволяют изменять стандартный порядок выполнения действий (операций).

Для графического представления числовых данных в Excel используются диаграммы. В Microsoft Excel имеется около 20 типов двухмерных и трехмерных диаграмм, каждая из которых имеет несколько разновидностей.

Основные точки механической характеристики асинхронного двигателя: пуск двигателя, номинальный рабочий режим, максимальный режим работы и холостой ход двигателя.

1. Пуск двигателя n = 0; М = М_пуск.

2. Максимальный режим М = M_max.

3. Номинальный рабочий режим n = n_н; М = M_н.

4. Холостой ход двигателя n = n₀; М = 0.

В электронных таблицах следует создать таблицу с исходными данными.

Источник

Механические и электрические характеристики асинхронных электродвигателей

В данной статье осветим тему механических и электрических характеристик электродвигателей. На примере асинхронного двигателя рассмотрим такие параметры как мощность, работа, КПД, косинус фи, вращающий момент, угловая скорость, линейная скорость и частота. Все эти характеристики оказываются важными при проектировании оборудования, в котором электродвигатели служат в качестве приводных.

Механические характеристики электродвигателя представляют собой зависимость угловой скорости ω от развиваемого им момента на валу, т.е. ω = f (M). Различают естественные и искусственные механические характеристики электродвигателя.

Естественная механическая характеристика соответствует работе электродвигателя с номинальными параметрами при нормальной схеме включения. Искусственная механическая характеристика соответствует работе электродвигателя с параметрами, отличающимися от номинальных, например, при введении сопротивления, изменении питающего напряжения, частоты и др.

Сегодня особенно широко распространены в промышленности именно асинхронные электродвигатели, поэтому на их характеристиках и остановимся.

Естественная механическая характеристика асинхронного двигателя

Для примера рассмотрим АИР80В2У3.

Номинальная механическая мощность асинхронного электродвигателя

На шильдике (на паспортной табличке) электродвигателя указывается всегда номинальная механическая мощность на валу данного двигателя. Это не та электрическая мощность, которую данный электродвигатель потребляет из сети.

Так, например, для двигателя АИР80В2У3, номинал в 2200 ватт соответствует именно механической мощности на валу. То есть в оптимальном рабочем режиме данный двигатель способен выполнять механическую работу 2200 джоулей каждую секунду. Обозначим эту мощность как P1 = 2200 Вт.

Номинальная активная электрическая мощность асинхронного электродвигателя

Чтобы определить номинальную активную электрическую мощность асинхронного электродвигателя, опираясь на данные с шильдика, необходимо принять в расчет КПД. Так, для данного электродвигателя КПД составляет 83%.

Что это значит? Это значит, что только часть активной мощности, подаваемой из сети на обмотки статора двигателя, и безвозвратно потребляемой двигателем, преобразуется в механическую мощность на валу. Активная мощность равна P = P1/КПД. Для нашего примера, по представленному шильдику видим, что P1 = 2200, КПД = 83%. Значит P = 2200/0,83 = 2650 Вт.

Номинальная полная электрическая мощность асинхронного электродвигателя

Полная электрическая мощность, подаваемая на статор электродвигателя от сети всегда больше механической мощности на валу и больше активной мощности, безвозвратно потребляемой электродвигателем.

Для нахождения полной мощности достаточно активную мощность разделить на косинус фи. Таким образом, полная мощность S = P/Cosφ. Для нашего примера P = 2650 Вт, Cosφ = 0,87. Следовательно полная мощность S = 2650/0,87 = 3046 ВА.

Номинальная реактивная электрическая мощность асинхронного электродвигателя

Часть полной мощности, подаваемой на обмотки статора асинхронного электродвигателя, возвращается в сеть. Это реактивная мощность Q.

Реактивная мощность связана с полной мощностью через sinφ, и связана с активной и с полной мощностью через квадратный корень. Для нашего примера:

Реактивная мощность Q измеряется в ВАР — в вольт-амперах реактивных.

Теперь давайте рассмотрим механические характеристики нашего асинхронного двигателя: номинальный рабочий момент на валу, угловую скорость, линейную скорость, частоту вращения ротора и ее связь с частотой питания электродвигателя.

Частота вращения ротора асинхронного электродвигателя

На шильдике мы видим, что при питании переменным током частотой в 50 Гц, ротор двигателя совершает при номинальной нагрузке 2870 оборотов в минуту, обозначим эту частоту как n1.

Что это значит? Поскольку магнитное поле в обмотках статора создается переменным током частотой 50 Гц, то для двигателя с одной парой полюсов (коим является АИР80В2У3) частота «вращения» магнитного поля, синхронная частота n, оказывается равной 3000 оборотов в минуту, что тождественно 50 оборотам в секунду.

Значение s можно определить, разделив разность синхронной и асинхронной частот на синхронную частоту, и выразив это значение в процентах:

Для нашего примера s = ( (3000 – 2870)/3000 ) *100% = 4,3%.

Угловая скорость асинхронного двигателя

Угловая скорость ω выражается в радианах в секунду. Для определения угловой скорости достаточно частоту вращения ротора n1 перевести в обороты в секунду (f), и умножить на 2 Пи, поскольку один полный оборот составляет 2 Пи или 2*3,14159 радиан. Для двигателя АИР80В2У3 асинхронная частота n1 составляет 2870 оборотов в минуту, что соответствует 2870/60 = 47,833 оборотам в секунду.

Умножая на 2 Пи, имеем: 47,833*2*3,14159 = 300,543 рад/с. Можно перевести в градусы, для этого вместо 2 Пи подставить 360 градусов, тогда для нашего примера получится 360*47,833 = 17220 градусов в секунду. Однако подобные расчеты обычно ведут именно в радианах в секунду. Поэтому угловая скорость ω = 2*Пи*f, где f = n1/60.

Линейная скорость асинхронного электродвигателя

Линейная скорость v относится к оборудованию, на котором асинхронный двигатель установлен в качестве привода. Так, если на вал двигателя установлен шкив или, скажем, наждачный диск, известного радиуса R, то линейная скорость точки на краю шкива или диска может быть найдена по формуле:

Номинальный вращающий момент асинхронного двигателя

Каждый асинхронный электродвигатель характеризуется номинальным вращающим моментом Мн. Вращающий момент М связан с механической мощностью P1 через угловую скорость следующим образом:

Вращающий момент или момент силы, действующей на определенном расстоянии от центра вращения, для двигателя сохраняется, причем с ростом радиуса уменьшается сила, а чем радиус меньше, тем больше сила, поскольку:

Так, чем больше радиус шкива, тем меньшая сила действует на его краю, а наибольшая сила действует непосредственно на валу электродвигателя.

Для приведенного в качестве примера двигателя АИР80В2У3 мощность P1 равна 2200 Вт, а частота n1 равна 2870 оборотов в минуту или f = 47,833 оборота в секунду. Следовательно угловая скорость составляет 2*Пи*f, то есть 300,543 рад/с, и номинальный вращающий момент Мн равен P1/(2*Пи*f). Мн = 2200/(2*3,14159*47,833) = 7,32 Н*м.

Таким образом, исходя из данных, указанных на шильдике асинхронного электродвигателя, можно найти все основные электрические и механические его параметры.

Надеемся, что данная статья помогла вам разобраться в том, как связаны между собой угловая скорость, частота, вращающий момент, активная, полезная и полная мощность, а также КПД электродвигателя.

Источник

Расчет и построение рабочих характеристик асинхронного двигателя

Страницы работы

Содержание работы

3 Расчет и построение рабочих характеристик

Расчет произведем для характеристик асинхронного двигателя при номинальной нагрузке.

3.1 Эквивалентное сопротивление рабочей ветви схемы, Ом:

3.2 Эквивалентное полное сопротивление рабочей ветви схемы, Ом:

Z_эк=.

Z_эк=.

3.3 Приведенное значение тока ротора, А:

3.4 Активную Р₁ и реактивную Q₁ мощности, потребляемые из сети, вычисляем по уравнениям баланса мощностей, составленным по Г-образной схеме замещения при неизменном токе I_0ном.

Р₁=;

Q₁=.

Р₁=;

Q₁=.

I₁=.

I₁=.

3.6 Электромагнитная мощность, Вт:

Р_эм=3×0,0627×(60,4) 2 /0,018=38123 Вт=38,123 кВт.

3.7 Вращающий электромагнитный момент, развиваемый двигателем, Н×м:

3.8 Выходная мощность, Вт:

Р₂=38123×(1-0,018)-444=36993 Вт=36,993 кВт.

3.10 Частота вращения ротора, об/мин:

3.11 Момент нагрузки, Н×м:

Таблица III Рабочие характеристики асинхронного двигателя мощностью Р_ном=37 кВт

4 Составление энергетического баланса асинхронного двигателя

Преобразование активной мощности в асинхронном двигателе неизбежно связано с потерями мощности. Различают потери: электрические в обмотке статора (DР_э1) и ротора (DР_э2), магнитные в сердечнике статора (DР_м) и механические (DР_мех). Магнитными потерями в сердечнике ротора, ввиду их малости, пренебрегают.

Реактивная мощность, потребляемая двигателем, идет на создание магнитных полей рассеяния и основного магнитного поля.

4.1 Уравнение баланса активной мощности

DР_э2 – электрические потери в обмотке ротора, Вт,

DР_м – магнитные потери в сердечнике статора, Вт,

DР_э1=3×(21,36 2 +60,4 2 )×0,1=1231 Вт.

Источник

Видео

Электрические машины, часть 4. Характеристики асинхронных двигателейСкачать

Асинхронный двигатель. Механическая характеристика. Лекция №10Скачать

Как узнать параметры трехфазного двигателя если нету биркиСкачать

Маркировка трехфазных асинхронных электродвигателей серии 4А на примере 4ААМ63А4УЗСкачать

Как определить мощность, частоту вращения, двигателя без бирки или шильдика самому и простоСкачать

Синхронный и асинхронный двигатели. Отличия двигателейСкачать

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВИДА АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯСкачать

Готовимся к тестам: асинхронный двигательСкачать

Асинхронные и Синхронные двигатели и генераторы. Мощный #энерголикбез ПЕРСПЕКТИВЫ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙСкачать

Захаров А.А. Лекция 2: "Характеристики асинхронного двигателя в системе ЧРП". Концерн РУСЭЛПРОМСкачать