Какое максимальное значение кпд теплового двигателя + видео обзор

§ 5.12. Максимальный кпд тепловых двигателей

Идеальная тепловая машина Карно

Карно придумал идеальную тепловую машину с идеальным газом в качестве рабочего тела. Все процессы в машине Карно рассматриваются как равновесные (обратимые).

В машине осуществляется круговой процесс или цикл, при котором система после ряда преобразований возвращается в исходное состояние. Цикл Карно состоит из двух изотерм и двух, адиабат (рис. 5.16). Кривые 1—2 и 3—4 — это изотермы, а 2—3 и 4—1 — адиабаты.

Какое максимальное значение кпд теплового двигателя

Сначала газ расширяется изотермически при температуре T1. При этом он получает от нагревателя количество теплоты Q1. Затем он расширяется адиабатно и не обменивается теплотой с окружающими телами. Далее следует изотермическое сжатие газа при температуре Т2. Газ отдает в этом процессе холодильнику количество теплоты Q2. Наконец газ сжимается адиабатно и возвращается в начальное состояние.

Какое максимальное значение кпд теплового двигателя

Эта работа численно равна площади фигуры, ограниченной кривой цикла (заштрихована на рис. 5.16).

Для вычисления коэффициента полезного действия нужно вычислить работы при изотермических процессах 1—2 и 3—4. Расчеты приводят к следующему результату:

Какое максимальное значение кпд теплового двигателя

Коэффициент полезного действия тепловой машины Карно равен отношению разности абсолютных температур нагревателя и холодильника к абсолютной температуре нагревателя.

Какое максимальное значение кпд теплового двигателя

Карно Никола Леонар Сади (1796— 1832) — талантливый французский инженер и физик, один из основателей термодинамики. В своем труде «Размышление о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу» (1824 г.) впервые показал, что тепловые двигатели могут совершать работу лишь в процессе перехода теплоты от горячего тела к холодному. Карно придумал идеальную тепловую машину, вычислил коэффициент полезного действия идеальной машины и доказал, что этот коэффициент является максимально возможным для любого реального теплового двигателя.

Можно выразить работу, совершаемую машиной за цикл, и количество отданной холодильнику теплоты Q2 через КПД машины и полученное от нагревателя количество теплоты Q1. Согласно определению КПД

Какое максимальное значение кпд теплового двигателя

Какое максимальное значение кпд теплового двигателя

Так как η η. Машины работают с общим нагревателем и общим холодильником. Пусть машина Карно работает по обратному циклу (как холодильная машина), а другая машина — по прямому циклу (рис. 5.18).

Какое максимальное значение кпд теплового двигателя

Тепловая машина совершает работу, равную согласно формулам (5.12.3) и (5.12.5)

Какое максимальное значение кпд теплового двигателя

Холодильную машину всегда можно сконструировать так, чтобы она брала от холодильника количество теплоты Q2 = |Q’2|.

Тогда согласно формуле (5.12.7) над ней будет совершаться работа

Какое максимальное значение кпд теплового двигателя

Так как по условию η’ > η, то А’ > А. Поэтому тепловая машина может привести в действие холодильную машину, да еще останется избыток работы. Эта избыточная работа совершается за счет теплоты, взятой от одного источника. Ведь холодильнику при действии сразу двух машин теплота не передается. Но это противоречит второму закону термодинамики.

Если допустить, что η > η’, то можно другую машину заставить работать по обратному циклу, а машину Карно — по прямому. Мы опять придем к противоречию со вторым законом термодинамики. Следовательно, две машины, работающие по обратимым циклам, имеют одинаковые КПД: η’ = η.

Иное дело, если вторая машина работает по необратимому циклу. Если допустить η’ > η, то мы опять придем к противоречию со вторым законом термодинамики. Однако допущение η’

Сейчас основные усилия инженеров направлены на повышение КПД двигателей за счет уменьшения трения их частей, потерь топлива вследствие его неполного сгорания и т. д. Реальные возможности для повышения КПД здесь все еще остаются большими. Так, для паровой турбины начальные и конечные температуры пара примерно таковы: Т1 = 800 К и Т2 = 300 К. При этих температурах максимальное значение коэффициента полезного действия равно

Какое максимальное значение кпд теплового двигателя

Действительное же значение КПД из-за различного рода энергетических потерь приблизительно равно 40%. Максимальный КПД — около 44% — имеют двигатели внутреннего сгорания.

Коэффициент полезного действия любого теплового двигателя не может превышать максимально возможного значения Какое максимальное значение кпд теплового двигателя, где Т1 — абсолютная температура нагревателя, а Т2 — абсолютная температура холодильника.

Повышение КПД тепловых двигателей и приближение его к максимально возможному — важнейшая техническая задача.

(1) Однако это не означает, что холодильная машина и тепловой насос — это одно и то же. Назначение холодильной машины — охлаждать некоторый резервуар, передавая теплоту в окружающую среду. Назначение теплового насоса — нагревать резервуар, забирая теплоту из окружающей среды.

(2) Карно фактически установил второй закон термодинамики до Клаузиуса и Кельвина, когда еще первый закон термодинамики не был сформулирован строго.

Источник

Коэффициент полезного действия теплового двигателя

Что такое КПД

Коэффициент полезного действия (КПД) — это характеристика эффективности механизма преобразующего энергию. КПД обычно обозначается символом η, и представляет собой отношение полезной работы к полной работе.

Полная работа — это вся работа совершенная приложенной силой.

Полезная работа — это та работа, которая требуется от данного механизма.

Коэффициент полезного действия теплового двигателя подразумевает отношение полезной работы, совершенной данным двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя.

В науку и технику определение КПД двигателя ввёл в 1824 году французский инженер Сади Карно.

Понятие максимального значения

В силу закона сохранения энергии часть теплоты при передаче неизбежно теряется. Также часть энергии всегда отдается холодильнику. Вывод: невозможно получить полезной работы больше или столько же, сколько затрачено энергии.

Значение КПД любого механизма всегда меньше единицы.

Как устроен тепловой двигатель

Любой тепловой двигатель состоит из трех основных частей:

В основе работы двигателя лежит циклический процесс.

Какое максимальное значение кпд теплового двигателя

Нагреватель с помощью, например, сгорания топливной смеси выделяет большое количество теплоты и передает ее рабочему телу.

Рабочее тело, например пар, газ или жидкость, при нагревании расширяется и совершает работу, к примеру, вращает турбину или перемещает поршень.

Холодильник нужен, чтобы вернуть рабочее тело в начальное состояние. Он поглощает часть энергии рабочего тела. Таким образом обеспечивается цикличность, и тепловой двигатель работает непрерывно.

Идеальный тепловой двигатель Карно

Модель двигателя Карно разработал французский физик С. Карно.

Рабочая часть двигателя Карно — поршень в заполненном газом цилиндре. Двигатель Карно — идеальная машина, она возможна только в теории. Поэтому в ней силы трения между поршнем и цилиндром и тепловые потери считаются равными нулю.

Механическая работа максимальна, если рабочее тело выполняет цикл, состоящий из двух изотерм и двух адиабат. При изотермическом расширении работа газа совершается за счет внутренней энергии нагревателя. При адиабатном процессе — за счет внутренней энергии расширяющегося газа. В этом цикле нет контакта тел с разной температурой, поэтому исключена теплопередача без совершения работы. Такой цикл называют циклом Карно.

Адиабатический процесс — это термодинамический процесс, происходящий без теплообмена с окружающей средой (Q=0).

Изотермический процесс — это термодинамический процесс, происходящий при постоянной температуре. Так как у идеального газа внутренняя энергия зависит только от температуры, то переданное газу количество тепла Q идет полностью на совершение работы A (Q=A).

Функционирует двигатель Карно следующим образом:

Чем больше разница между температурами нагревателя и холодильника, тем больше КПД двигателя Карно.

Расчет коэффициента полезного действия

Формула для расчета КПД теплового двигателя:

Где Q1 — количество энергии, которую дает нагреватель; A — работу совершаемую рабочим телом; Q2 — количество энергии, которая отдается холодильнику.

Для расчета КПД теплового двигателя, работающего по циклу Карно, формула приобретает следующий вид:

Где T1 — температура нагревателя; T2 — температура холодильника.

Формула Карно позволяет вычислить предельный (максимально возможный) КПД теплового двигателя.

Построение графика КПД теплового двигателя

Работа, которую производит рабочее тело, в циклическом процессе численно равна площади цикла на графике зависимости давления от объема. Если цикл проходит по часовой стрелке, работа численно равна со знаком «+», если против часовой, то со знаком «-».

Для построения такого графика необходимо:

Для цикла Карно график будет выглядеть следующим образом:

Какое максимальное значение кпд теплового двигателя

Пример решения задачи

Рассчитать КПД идеального теплового двигателя с температурой нагревания 1000º K и температурой холодильника равной 500° K.

Применим формулу измерения КПД для идеального теплового двигателя:

Источник

§5.12. МАКСИМАЛЬНЫЙ КПД ТЕПЛОВЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

Из-за того что часть теплоты при работе тепловых двигателей неизбежно передается холодильнику, КПД двигателей не может равняться единице. Представляет большой интерес нахождение максимально возможного КПД теплового двигателя, работающего с нагревателем температуры Тг и холодильником температуры Т2.

Идеальная тепловая машина Карно

Карно придумал идеальную тепловую машину с идеальным газом в качестве рабочего тела. Все процессы в машине Карно рассматриваются как равновесные (обратимые).

В машине осуществляется круговой процесс или цикл, при котором система после ряда преобразований возвращается в исходное состояние. Цикл Карно состоит из двух изотерм и

двух, адиабат (рис. 5.16). Кривые 1 —2 и 3—4 — это изотермы, а 2—3 и 4—1 — адиабаты.

Сначала газ расширяется изотермически при температуре Т1. При этом он получает от нагревателя количество теплоты Затем он расширяется адиабатно и не обменивается теплотой с окру-жающими телами. Далее следует

изотермическое сжатие газа при о

температуре Т2. Газ отдает в этом рис g jg

процессе холодильнику количество теплоты Q2• Наконец газ сжимается адиабатно и возвращается в начальное состояние.

Изотермическое сжатие при температуре Т2 требует совершения над газом работы А2. Газ совершает соответственно отри цательную работу А 2

Q2. Наконец, адиабатное сжатие требует совершения над газом работы А4 = AU21. Работа самого

Карно Никола Леонар Сади (1796— 1832) — талантливый французский инженер и физик, один из основателей термодинамики.

бота газа при двух адиабатных процессах равна нулю.

За цикл газ совершает работу

Эта работа численно равна площади фигуры, ограниченной кривой цикла (заштрихована на рис. 5.16).

Для вычисления коэффициента полезного действия нужно вычислить работы при изотермических процессах 1—2 и 3—4. Расчеты приводят к следующему результату:

(5.12.2) Коэффициент полезного действия тепловой машины Карно равен отношению разности абсолютных температур нагревателя и холодильника к абсолютной температуре нагревателя.

Можно выразить работу, совершаемую машиной за цикл, и количество отданной холодильнику теплоты Q2 через КПД ма-шины и полученное от нагревателя количество теплоты Согласно определению КПД

Л’ = л 0- Такое количество теплоты получает рабочее тело от холо-дильника.

Эффективность холодильной машины определяется отно-

шением є = —г, так как ее назначение отнимать как можно

большее количество теплоты от охлаждаемой системы при совершении как можно меньшей работы. Величина є называется холодильным коэффициентом. Для идеальной холодильной машины согласно формулам (5.12.7) и (5.12.2)

т. е. холодильный коэффициент тем больше, чем меньше разность температур, и тем меньше, чем меньше температура того тела, от которого отбирается теплота. Очевидно, холодильный коэффициент может быть больше единицы. Для реальных холодильников он более трех. Разновидностью холодильной машины является кондиционер, который забирает теплоту из комнаты и передает ее окружающему воздуху.

При отоплении помещений электрообогревателями энергетически выгоднее использовать тепловой насос, а не просто нагреваемую током спираль. Насос дополнительно будет передавать в помещение количество теплоты Q2 из окружающего воздуха. Однако это не делают из-за дороговизны холодильной установки по сравнению с обычной электрической печкой или камином.

При использовании теплового насоса практический интерес представляет количество теплоты Qj, получаемое нагреваемым телом, а не количество теплоты Q2, отдаваемое холодному телу.

Для идеальной машины, учитывая соотношения (5.12.6) и (5.12.2), будем иметь Єот=т^V’ (5.12.10)

где 7’1 — абсолютная температура нагреваемого помещения, а Г2 — абсолютная температура атмосферного воздуха. Таким образом, отопительный коэффициент всегда больше единицы. Для реальных устройств при температуре окружающей среды t2 = 0 °С и температуре помещения t-l = 25 °С єот = 12. В помещение передается количество теплоты, почти в 12 раз превышающее количество затраченной электроэнергии.

Максимальный КПД тепловых машин

Главное значение полученной Карно формулы (5.12.2) для КПД идеальной машины состоит в том, что она определяет максимально возможный КПД любой тепловой машины.

Рассмотрим вначале тепловую машину, работающую по об-ратимому циклу с реальным газом. Цикл может быть любым, важно лишь, чтобы температуры нагревателя и холодильника были Т1ъТ2.

Допустим, что КПД другой тепловой машины (не работающей по циклу Карно) г\’ > Г|. Машины работают с общим нагревателем и общим холодильником. Пусть машина Карно работает по обратному циклу (как холодильная машина), а другая машина — по прямому циклу (рис. 5.18). Тепловая машина совершает работу, равную согласно формулам (5.12.3) и (5.12.5)

Холодильную машину всегда можно сконструировать так, чтобы она брала от холодильника количество теплоты Q2 = \Q2\.

Тогда согласно формуле (5.12.7) над ней будет совершаться работа

Так как по условию Г|’ > т|, то А’ > А. Поэтому тепловая машина может привести в действие холодильную машину, да еще останется избыток работы.

Если допустить, что Т| > Т|’, то можно другую машину заставить работать по обратному циклу, а машину Карно — по прямому. Мы опять придем к противоречию со вторым законом термодинамики. Следовательно, две машины, работающие по обратимым циклам, имеют одинаковые КПД: г|’ = Г|.

Иное дело, если вторая машина работает по необратимому циклу. Если допустить Г)’ > Г), то мы опять придем к противоречию со вторым законом термодинамики. Однако допущение Г)’

Источник

Видео

Урок 130 (осн). Тепловые двигатели, КПД теплового двигателя

Урок 130 (осн). Тепловые двигатели, КПД теплового двигателя

Физика 10 класс (Урок№25 - Тепловые двигатели. КПД тепловых двигателей.)

Физика 10 класс (Урок№25 - Тепловые двигатели. КПД тепловых двигателей.)

Урок 178. Тепловые двигатели и их КПД. Цикл Карно

Урок 178. Тепловые двигатели и их КПД. Цикл Карно

ФИЗИКА 8 класс : КПД теплового двигателя | Видеоурок

ФИЗИКА 8 класс : КПД теплового двигателя  | Видеоурок

Принципы действия тепловых двигателей. КПД. КПД тепловых двигателей | Физика 10 класс #43 | Инфоурок

Принципы действия тепловых двигателей. КПД. КПД тепловых двигателей | Физика 10 класс #43 | Инфоурок

Тепловые двигатели и их КПД. 8 класс.

Тепловые двигатели и их КПД. 8 класс.

Физика 8 класс. §24 КПД теплового двигателя

Физика 8 класс. §24 КПД теплового двигателя

КПД ДВИГАТЕЛЯ теплового 8 класс физика Перышкин

КПД ДВИГАТЕЛЯ теплового 8 класс физика Перышкин

Тепловые двигатели. Коэффициент полезного действия тепловых двигателей. 10 класс.

Тепловые двигатели. Коэффициент полезного действия тепловых двигателей. 10 класс.

Как найти КПД теплового двигателя (bezbotvy)

Как найти КПД теплового двигателя (bezbotvy)
Поделиться или сохранить к себе:
Добавить комментарий

Нажимая на кнопку "Отправить комментарий", я даю согласие на обработку персональных данных, принимаю Политику конфиденциальности и условия Пользовательского соглашения.