Язык программирования sfc для чайников - Технологии

Содержание

Язык непрерывных функциональных схем CFC. Часть 1
Свойства редактора CFC
Общие свойства блоков
Функциональные блоки и структуры
Линии связи
Оформление и компоновка программ
Языки программирования PLC: LD, FBD, SFC, ST, IL, CFC
Функционал средств разработки
Виды языков программирования для ПЛК
Общие сведения о языке SFC¶
Основные понятия языка SFC¶
Переход¶
Блок действий¶
«Прыжок» – переход на произвольный шаг¶
Дивергенция и конвергенция¶
Пример программы на языке SFC¶
Язык SFC. Структура программы, основные элементы и правила программирования.
Видео

Язык непрерывных функциональных схем CFC. Часть 1

Пять основных языков программирования (ST, SFC, FBD, LD, IL), установленных стандартом МЭК 61131-3, используются при написании программ для логических контроллеров. В дополнение к ним CODESYS предлагает язык непрерывных функциональных схем (CFC). Редактор языка и сама его структура интуитивно понятна. Для написания программ не требуется специальных знаний. Именно поэтому CFC является языком выбора для начинающих программистов.

Начиная с 1993 года стандартом IEC 61131-3 (МЭК 61131-3) определено пять основных языков (ST, SFC, FBD, LD, IL) для программирования логических контроллеров. Из них наиболее простым в изучении и удобным в работе является графический язык FBD.

Некоторые компании для облегчения программирования внедряют в свои программные продукты языки, не входящие в стандарт МЭК. Например, CODESYS использует язык непрерывных функциональных схем (CFC), как вариант языка FBD. Язык удобен для прикладных специалистов, не имеющих специальной подготовки в области информатики.

Принципиальное отличие CFC от FBD заключается в том, что в редакторе CFC размещать компоненты программы (функциональные и логические блоки) и задавать порядок их выполнения можно произвольным образом. Такие возможности позволяют легко реализовывать обратные связи, что удобно при разработке схем регулирования. При создании программ на CFC необходимо вручную выстраивать связи между элементами, в то время как на FBD соединения выполняются автоматически.

Свойства редактора CFC

Существуют две разновидности редактора CFC: стандартный (рис. 1) и страничный (рис. 2). Выбрать тип редактора можно при создании нового проекта или при добавлении POU (компонент организации программы) в уже существующий проект

Рис. 1 Рис. 2

Страничный тип редактора CFC удобен при создании проектов, содержащих большое количество последовательно выполняющихся частей программы. Постраничное размещение программы позволяет быстро переключаться между ее разделами, акцентировать внимание только на необходимых элементах, снижает риск построения ошибочных связей и делает проект интуитивно понятным. При работе программы страницы выполняются последовательно, а передача информации с одной страницы на другую осуществляется с помощью меток соединения.

Стандартный тип редактора CFC более популярен среди пользователей, так как обладает рядом преимуществ: наглядность представления кода (все блоки и связи между ними расположены на единой рабочей области), не требуется переключения между страницами, что позволяет избежать лишних действий при написании кода.

Важно помнить, что стандартный и страничный типы редактора не конвертируются один в другой.

Общие свойства блоков

Программа на языке CFC начинается с добавления блоков на рабочую область редактора. Нужный блок добавляется мышкой с панели инструментов.
Блоки имеют фиксированное значение входных и выходных контактов. Можно добавить дополнительные контакты с панели инструментов Входной и Выходной контакт или из пункта: Контакты, контекстного меню, вызываемого нажатием ПКМ на рабочей области редактора.

При работе с большим числом ФБ могут остаться не задействованными входные/выходные контакты. Для компактности программы их можно удалить. При необходимости удаленные контакты всегда можно восстановить функцией сброс контактов. Операции удаления и сброса контактов выполняются аналогично добавлению входных и выходных контактов, а также при помощи соответствующих кнопок на панели инструментов. Чтобы поменять порядок входных/выходных контактов, необходимо их удалить, а потом заново добавить в нужном порядке.

После создания блока начинается этап создания входов и выходов путем перемещения их с панели инструментов. Если блок имеет два-три входных/выходных контакта, то операция занимает мало времени. Если у блока большое число контактов, то потребуется оптимизировать процесс. Необходимо выделить входной или выходной контакт блока и начать вводить имя переменной или константу. Таким образом выход будет добавляться автоматически столько раз, сколько потребуется (рис. 3).

Существует еще один способ добавления входа/выхода блока сразу с переменной. Для этого переменные задаются в разделе программы VAR: выделяется имя переменной и перемещается к нужному входному или выходному контакту блока.

При формировании логики программы блоки добавляются, как правило, в произвольном порядке и так же строятся связи между ними. Это приводит к тому, что нумерация блоков отличается от последовательности их расположения (порядка выполнения) (рис. 4). Чтобы соблюсти очередность выполнения (рис. 5), нужно перед запуском программы нажать ПКМ на рабочем поле редактора CFC и в меню Порядок выполнения, выбрать пункт Упорядочить в соответствии с потоком данных.

Рис. 4 Рис. 5

В версии CODESYS V3.5 SP15 появилась новая опция – автоматическая нумерация блоков в соответствии с потоком данных. Теперь элементы можно добавлять на рабочую область редактора в любом порядке и как угодно перемещать. Автоматическая нумерация элементов программы установлена по умолчанию. Вместе с тем сохранена нумерация элементов в режиме заданного порядка выполнения. Переключаться между режимами можно из свойств POU на вкладке: Порядок выполнения CFC. Посмотреть номера элементов при автоматической нумерации (рис. 6) можно из пункта контекстного меню Порядок выполнения с помощью кнопки Показать порядок выполнения или с помощью этой же кнопки, расположенной на панели инструментов.

Функциональные блоки и структуры

При работе с ФБ, имеющими большое количество входов/выходов, или структурами, содержащими большое количество переменных, удобно использовать компоновщик и селектор (рис. 7), которые находятся на панели инструментов.

Компоновщик упаковывает входы ФБ или структуры, а селектор распаковывает в отдельные выходы, таким образом заменяется большое количество близко расположенных линий связи на одну. Такой подход позволяет избежать ошибок и ускорить процесс компоновки и перемещения блоков, а также экономит место на рабочей области редактора и делает код программы нагляднее.

Линии связи

Для построения линии связи между двумя элементами нужно соединить контакты двух блоков. В редакторе CFC реализован ряд полезных функций по построению линий свиязи. Функция автосоединения линий связи по умолчанию активна, ее можно включить или отключить в меню Инструменты, пункт Опции. Для автосоединения необходимо вплотную приблизить контакты элементов. Существует поддержка параллельной связи от одного элемента к многим другим (рис. 3).

Если линия связи целиком не умещается на экране монитора, нужно выделить один из контактов линии связи (зажать клавишу + нажать стрелку ), тогда рабочая область сама сдвинется к входным или выходным контактам.

Для того чтобы избежать проблем из-за наличия большого количества линий связи, в стандартном редакторе CFC используют соединительные метки (рис. 8). Единственная задача меток – заменить длинные нечитаемые линии связи. Соединительные метки можно установить с панели инструментов. Сначала добавляется метка выхода (ей автоматически присваивается идентификационный номер), затем добавляется метка входа, и ей присваивается соответствующий номер. Заменить линию связи метками можно в пункте Метка соединения контекстного меню, вызываемого нажатием ПКМ на самой линии или на соответствующем входе/выходе. Аналогичным образом можно восстановить линию из меток.

В страничном редакторе CFC нельзя добавить соединительную метку на рабочую область (заменить ими линии связи), так как они выполняют другую задачу. Соединительные метки служат входами и выходами на страницах проекта – осуществляют передачу данных с одной страницы на другую (рис. 9). Метки добавляются не на рабочей области, что улучшает наглядность проекта и экономит место непосредственно на рабочей области редактора.

Оформление и компоновка программ

В редакторе CFC существует возможность печати проекта с двумя типами подгонки – Постер и Страница, выбрать один из них можно в меню Инструменты, в пункте Опции. По умолчанию стоит печать постером. Перед печатью проекта можно выполнить его предварительный просмотр в пункте Файл.

Во второй части статьи речь пойдет о реализации условий на языке CFC; особенностях работы с элементами, охваченными обратной связью; свойствах раздела VAR_INPUT CONSTANT в ФБ; кастомизации проектов и других важных особенностях работы с CFC.

© Автоматизация и Производство, 2021. Все права защищены. Любое использование материалов допускается только с согласия редакции. За достоверность сведений, представленных в журнале, ответственность несут авторы статей.

Издание зарегистрировано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций. Свидетельство о регистрации средств массовой информации ПИ № ФС77-68720.

Источник

Языки программирования PLC: LD, FBD, SFC, ST, IL, CFC

Контролер – это управляющее устройство. Действительно функциональным он становится только тогда, когда вы создаете и запускаете программу по его использованию.

Отсюда вытекает главная задача программируемого логического контролера – исполнение программы, которая осуществляет руководство технологического процесса.

Какой набор программ доступен для ПЛК? В принципе любой набор возможен. Главное, чтобы размер свободных ресурсов, данного инструмента, вам был не помехой. Разработчик получает широкие возможности по написанию программ.

Что же необходимо, чтобы осуществить программирование контроллера? Во – первых нужен программист, который бы досконально разбирался в данном вопросе. Во – вторых необходим сам компьютер и конечно пакет разработки.

Функционал средств разработки

Обычно пакет разработки поставляется за дополнительную плату. Хотя в принципе часто встречается, что данный пакет уже изначально включен в программное обеспечение по инсталляции.

Какой функционал предлагает среда разработки?

И наконец необходимо отметить главное достоинство – это поддержка порядка шести языков программирования. Единственным недостатком является то, что совместимость программ реализована на низком уровне. Производители ПЛК не пришли к унификации и каждый выпускает, данное устройство, со своей программной средой.

Виды языков программирования для ПЛК

LD (Ladder) – это среда разработки, которая основана на графике. Своего рода, она представляет собой подобие релейной схемы. Разработчики данного стандарта считают, что использование такого вида программной среды существенно облегчает переобучение инженеров релейной автоматики на ПЛК.

К главным недостаткам, данного языка программирования, можно отнести неэффективность при обработке процессов с большим количеством аналоговых переменных, так как он построен для представления процессов с дискретным характером.

Видео:Перевод RealPars 39 - Для чего нужен язык SFC?Скачать

FBD ( Диаграмма Функциональных Блоков) – здесь также используется графическое программирование. Образно говоря, FBD определяет собой некую множественность функциональных блоков, которые имеют соединения между собой (вход и выход).

Данные связи являются переменными и выполняют пересылку между блоками. Каждый блок в отдельности может представлять определенную операцию( триггер, логическое “или” и т.д.). Переменные задаются с помощью определенных блоков, а цепи выхода могут иметь связи с конкретными выходами контроллера или связи с глобальными переменными.

SFC ( Sequential Function Chart) – может использоваться с языками ST и IL, он также основан на графике. Принцип его построения близок к образу конечного автомата, данное условие относит его к самым мощным языкам программирования.

Технологические процессы, в данном языке, построены по типу определенных шагов. Структура шагов состоит из вертикали, которая идет сверху вниз. Каждый шаг – это конкретные операции. Описать операцию можно не только с помощью SFC, но и с помощью ST и IL.

Как только шаг выполнен, то идет действие по передачи управления следующему шагу. Переход между шагами может быть двух видов. Если на шаге выполнено какое – то условие и дальнейшим действием является переход на следующий шаг, значит – это условный переход. В случае же, если происходит полное выполнение всех условий на данном шаге и только потом осуществляется переход на следующий шаг, то-это безусловный переход.

Недостатком SFC можно считать, что в процессе работы может быть активировано несколько шагов, не в параллельных потоках. Поэтому необходим глобальный контроль со стороны программиста.

ST ( Структурированный Текст) – относится к языкам высокого уровня и имеет много сходного с Pascal и Basic.

ST позволяет интерпретировать более шестнадцати типов данных и имеет возможность работать с логическими операциями, циклическими вычислениями и т.д.

Небольшим недостатком можно определить отсутствие графической среды. Программы представлены в виде текста и данное условие усложняет освоение технологии.

IL ( Список Команд) – язык подобен Ассемблеру, обычно используется для кодировки блоков по отдельности. Плюсом является то, что данные блоки имеют большую скорость работы и низкую требовательность к ресурсам.

CFC ( Continuous Flow Chart) – относится к языкам высокого уровня. В принципе – это явное продолжение языка FBD.

Процесс проектирования состоит из использования готовых блоков и размещения их на экране. Далее происходит их настройка и размещения соединений между ними.

Каждый блок – это управление определенным технологическим процессом. Здесь идет основной уклон на технологический процесс, математика уходит на второй план.

Источник

Общие сведения о языке SFC¶

SFC (Sequential Function Chart) расшифровывается как «Последовательность функциональных диаграмм», и является одним из языков стандарта IEC 61131-3. SFC позволяет легко описывать последовательность протекания процессов в системе.

SFC осуществляет последовательное управление процессом, базируясь на системе условий, передающих управления с одной операции на другую. Язык SFC состоит из конечного числа базовых элементов, которые используются как блоки для построения целостного алгоритма протекания программы.

Основные понятия языка SFC¶

Язык SFC использует следующие структурные элементы для создания программы: шаг (и начальный шаг), переход, блок действий, прыжок и связи типа дивергенция и конвергенция.

После вызова программного модуля, описанного языком SFC, первым выполняется начальный шаг. Шаг, выполняемый в данный момент, называется активным. Действия, связанные с активным шагом, выполняются один раз в каждом управляющем цикле. В режиме выполнения активные шаги выделяются салатовым цветом. Следующий за активным шагом шаг станет активным, только если в переходе между этими шагами условие будет истинно.

В каждом управляющем цикле будут выполнены действия, содержащиеся в активных шагах. Далее проверяются условия перехода, и, возможно, уже другие шаги становятся активными, но выполняться они будут уже в следующем цикле.

Далее описывается каждый элемент SFC диаграммы.

Наиболее важным элементом языка SFC является шаг, который описывает одну операцию. Шаг изображается в виде прямоугольника с собственным именем внутри (см. рис. 7.1).

Рис. 7.1 – Графическое представление «Шага» языка SFC

У каждого шага может быть 3 контакта. Сверху и снизу для соединения с переходом и справа для соединения с блоком действий. Шаг предваряется переходом, который определяет условие для активации данного шага в процессе выполнения программы и отображается в виде горизонтальной черты на ветви диаграммы процесса с указанием имени и условия. Два шага никогда не могут быть соединены непосредственно, они должны всегда отделяться переходом (см. рис. 7.2).

Рис. 7.2 – Шаги «step2» и «step3», соединённые переходом «tr2_3»

Любая SFC диаграмма должна содержать начальный шаг (шаг, выделенный двойной рамкой), с которого начинается выполнение диаграммы.

Переход¶

Между шагами находятся так называемые переходы. Условием перехода может быть логическая переменная или константа, логический адрес или логическое выражение, описанное на любом языке. Условие может включать серию инструкций, образующих логический результат, в виде ST выражения, например:

На рис. 7.4 представлен переход между шагами «Step6» и «Step7» в виде обычного условия:

Рис. 7.4 – Переход между шагами «step6» и «step7» с предопределённым условием «transition4»

На рис. 7.5 представлен переход между шагами «Step8» и «Step9» в виде значения логического выражения «AND» на языке FBD:

Рис. 7.5 – Переход между шагами «step8» и «step9», заданный «логическим И» на языке FBD

Условие не должно содержать присваивания, вызов программ и экземпляров функциональных блоков.

Блок действий¶

Каждый шаг имеет нулевое или большее количеством действий, объединённых, как правило, на диаграмме, в блок действий. На рис. 7.6 показан примера шага «evaluateStep» и связанный с ним блок действий.

Рис. 7.6 – Шаг «evaluateStep» и связанный с ним блок действий, содержащий 3 действия

Блок действий определяет операции, которые должны выполняться при активации (выполнении) шага. Шаги без связанного блока действий идентифицируются как ждущий шаг. Блок действий может состоять из предопределённых действий. Каждому предопределённому действию присваивается имя (на рис. 7.6 это «action0» и «action1»). Одно действие может использоваться сразу в нескольких шагах. Действие может выполняться непрерывно, пока активен шаг, либо единожды. Это определяется специальными квалификаторами, описание которых приведено в таблице 6. Квалификаторы также могут ограничивать время выполнения каждого действия в шаге.

«Прыжок» – переход на произвольный шаг¶

Шаг может быть также заменён «прыжком». Последовательности шагов всегда ассоциируются с прыжком к другому шагу той же самой последовательности шагов. Это означает, что они выполняются циклически. Переход на произвольный шаг – это соединение на шаг, имя которого указано под знаком «прыжка». Такие переходы нужны для того, чтобы избежать пересекающихся и идущих вверх соединений. На рис. 7.7 показана SFC диаграмма, содержащая два «прыжка».

Рис. 7.7 – SFC диаграмма, содержащая «прыжки»

Видео:Лекция. Программирование на языке SFC (CoDeSys)Скачать

Первый делает переход к шагу «init» в случае выполнения условия «transition4», второй делает переход к шагу «step1», в случае выполнения условия «transition2».

Дивергенция и конвергенция¶

Дивергенция – это множественное соединение в направлении от одного шага к нескольким переходам. Активируется только одна из ветвей. Условия, связанные с различными переходами в начале дивергенции, не являются взаимоисключающими по умолчанию. Взаимоисключение должно быть явно задано в условиях переходов, чтобы гарантировать, что во время выполнения программы активируется одна конкретная ветвь. Пример дивергенции на SFC диаграмме приведён на рис. 7.8 и выделен красным цветом:

Рис. 7.8 – Дивергенция на SFC диаграмме

Конвергенция – это множественное соединение, направленное от нескольких переходов к одному и тому же шагу. Она обычно используется для группировки ветвей SFC – программы, которые берут начало из одинарной дивергенции. Пример конвергенции на SFC диаграмме приведён на рис. 7.9 и выделен красным цветом:

Рис. 7.9 – Конвергенция на SFC диаграмме

Параллельная дивергенция – это множественное соединение, направленное от одного перехода к нескольким шагам. Она соответствует параллельному выполнению операций процесса. Пример параллельной дивергенции на SFC диаграмме приведён на рис. 7.10 и выделен красным цветом:

Рис. 7.10 – Параллельная дивергенция на SFC диаграмме

Параллельная конвергенция – это соединение нескольких шагов к одному и тому же переходу. Обычно она используется для группирования ветвей, взявших начало дивергенции. Пример параллельной конвергенции на SFC диаграмме приведён на рис. 7.11 и выделен красным цветом:

Рис. 7.11 – Параллельная конвергенция на SFC диаграмме

Пример программы на языке SFC¶

На рис. 7.12 приведен пример SFC диаграммы состоящей из начального шага «initStep», шагов «firstStep» и «secondStep» и 3 перехода.

Во время действия «firstStep» выполняется увеличение переменной count на 1. Во время действия «secondStep» из переменной «value» вычитается 10.

Источник

Язык SFC. Структура программы, основные элементы и правила программирования.

SFC (Sequential Function Chart) – язык последовательных функциональных схем, с помощью которого программа представляется последовательностью шагов, разделяемых переходами. Язык хорошо приспособлен для программирования задач логического управления. Очень нагляден.

Язык предназначен для описания последовательных операций по контролю и управлению объектом, которые могут быть представлены набором хорошо описанных шагов, соединенных условными переходами. К каждому переходу присоединяется булево (логическое) условие, обычно записанное на языке ST. Действие внутри шагов детально описываются на других языках, обычно также на ST.

1. Основные компоненты языка SFC.

Одинарная дивергенция и Двойная дивергенция и

Шаг изображается одинарным квадратом. К шагам адресуются по номерам, написанным на квадратике шага. Основное описание шага записывается в прямоугольник, присоединённый к символу шага.

Переход изображается пересекающейся линией. Условие перехода записывается в прямоугольнике, присоединенном к нему.

Каждый шаг и переход должны иметь уникальный идентификатор, по которому к нему ссылаются из других программ. У шага по умолчанию идентификатор GSnnn, где nnn – номер шага. У перехода GTnnn.

GSnnn является сложной переменной, состоящей из 2-х компонетов: GSnnn.х – булева переменная, обозначающая активность шага;

GSnnn.t – таймерная переменная. Время, прошедшее с момента последней активации шага.

Одинарная дивергенция – это множественное соединение от одного шага к нескольким переходам. Условие переходов должно быть взаимоисключающим, чтобы гарантировать, что во время выполнения программы активизируется одна конкретная ветвь.

Одинарная конвергенция – это множественное соединение от нескольких переходов к одному шагу. Используется, чтобы сгруппировать ветви программы, берущие начало из одинарной дивергенции.

Двойная дивергенция – это множественное соединение от одного перехода к нескольким шагам, выполняемым параллельно.

Двойная конвергенция – это множественное соединение от нескольких шагов к одному и тому же переходу. Используется, чтобы сгруппировать ветви программы, берущие начало в двойной конвергенции.

Макрошаг – это уникальная группа шагов и переходов на языке SFC, записанных отдельно и изображаемых в основной программе в виде одного символа. Ссылочный номер, записанный в символе макрошага основной схемы или программы, – это ссылочный номер первого шага в теле макрошага. Сам макрошаг представляет собой автономную схему, где первый шаг не имеет верхнего соединения, то есть к нему нет явного перехода, а конечный шаг не имеет нижнего соединения, то есть от него нет переходов. Поскольку макрошаг является уникальным набором шагов и переходов, он не может использоваться в программе на языке SFC более одного раза.

Основная программа Тело макрошага

2. Понятиеактивностишага.

В каждый момент времени как минимум один шаг является активным. Активность шага подразумевает, что на каждом цикле работы контроллера выполняются все действия прикрепленные к этому шагу. Правила, по которым активность шагов меняется, называются динамическими правилами языка SFC.

3. ДинамическиеправилаязыкаSFC.

1) В каждой программе должен присутствовать, по крайней мере, один шаг инициализации, который в начале выполнения программы находится в активном состоянии. В этом шаге обычно устанавливаются начальные значения переменных.

2) Переход может быть разрешен, если совместно выполняются два условия: а) условие перехода истинно; и б) все непосредственно предшествующие шаги, присоединённые к нему, активны. Если одно из условий не выполняется, переход запрещён и не может быть произведен.

3) Изменение состояния активности шагов – выполнение переходов немедленно приводит к активному состоянию непосредственно следующих за ним шагов и неактивному состоянию непосредственно предшествующих шагов.

4) Если во время выполнения программы шаг одновременно активизирован и деактивизирован приоритет отдаётся активизации.

4. Описание действий внутри шагов.

Описание действий выполняемых во время активности шага, называют вторым уровнем шага SFC. Такое описание обычно выполняется с использованием языка ST (хотя возможно использование и других языков) и дополнительных возможностей языка SFC, так называемых текстовых возможностей. К ним относятся:

Булевы действия

Видео:Программирование ПЛК. Как понять язык LADDER за 5 минут!Скачать

Они присваивают булевой переменной значение активности шага. Булева переменная может быть выходной или внутренней. Ей присваивают значение каждый раз, когда активные шаги начинаются или заканчиваются. Синтаксис основных булевых действий и соответствующие им временные диаграммы приведены ниже.

(N); присваивает переменной сигнал активности шага;

; тот же самый эффект (атрибут N является необязательным);

/ ; присваивает переменной отрицание сигнала активности шага;

(S); устанавливает переменную в 1, когда сигнал активности шага 1

(R); сбрасывает переменную в FALSE, когда сигнал активности шага становится TRUE.

Puls-действия

Это список команд на языке ST или IL, которые выполняются только один раз в момент активизации шага

Операторы языка ST или IL; END_ACTION;

Non-stored-действия

Это список команд на языке ST или IL, которые выполняются на каждом цикле работы контроллера в течение всего периода активности шага (рисунок 4).

Синтаксис описания Non-stored-действия: ACTION(N):

Операторы языка ST или IL; END_ACTION;

SFC действия

Это дочерняя последовательность на языке SFC, запускаемая или уничтожаемое в соответствии с изменением сигнала активности шага.

В отличии от макрошага, который пока не выполнится до конца, не происходит дальнейшего перехода, SFC-действие сразу прекращается при выполнении условия перехода.

SFC-действие может иметь один из следующих спецификаторов: N (“non-stored”), S (установки) или R (сброса).

Основные понятия теории автоматов. Автоматы Мили и Мура. Их аналитическое, табличное и графическое представление.

Абстрактный автомат – это математическая модель системы, обеспечивающая прием хранение и обработку информации.

Рис.1 Графическое изображение автомата

Х – множество, называемое входным алфавитом автомата;

Q – множество внутренних состояний автомата;

Для абстрактного автомата эти множества бесконечны. В реальных технических системах множества конечны, и автомат называется конечным.

Работа автомата заключается в следующем: на вход автомата подается послед-ность разрешенных входных значений, которые преобразуются в набор внутренних состояний. На выходе автомат генерирует выходную последовательность, которая зависит от входных значений и от внутреннего состояния. Внутреннее состояние представляет из себя некоторую память о прошлом и устраняет из работы автомата понятие времени.

Математически понятия автомата можно представить следующим образом:

X, Y, Q – определены выше;

Ψ – функция переходов ψ: эта ф-ция ставит в соответствие входному множеству Q и X новое множество состояний команд

φ – функция выходов φ: преобразует внутреннее состояние и входной сигнал в выходной сигнал

q₀ – начальное состояние автомата.

Рис. 2. Автомат Мили

Кроме автомата Мили существует автомат Мура у которых в отличие от автомата Мили выходные значения зависят только от внутреннего состояния.

Рис. 3. Автомат Мура

В теории автоматов функции φ и ψ обычно не представляют аналитически, т.е. в какой то определенной форме, а имеют табличную форму представления.

Детерминированный автомат – функции перехода и выходы определены для всех входных сигналов. Если некоторые варианты функции не определены до конца (отсутствуют), то автомат называется частично определенным или недетерминированым.

1. Детерминированный автомат Мили (φ, ψ)

Текущее состояние, q	Символы входного алфавита, х
x₁	x₂	…	x_n
q₁	q;y	q;y	…	q;y
q₂	q;y	…	…	…
…	…	…	…	…
q_m	…	…	…	…

2. Недетерминированный автомат Мили (φ, ψ)

Текущее состояние, q	Символы входного алфавита, х
x₁	x₂	x₃	x₄
q₁	q₂;y₁;y₂	;	;	q₃;y₁;y₂
q₂	;	q₁;y₁;y₂	;	q₃;y₁;y₂
q₃	;	;	q₄;y₁;y₂	;
q₄	q₁;y₁;y₂	;	;	;

3. Недетерминированный автомат Мура (φ, ψ)

Текущее состояние, q	Символы входного алфавита, х	Символы выходного алфавита, ψ
x₁	x₂	x₃	x₄
q₁	q₂	*	*	q₃	y₁;y₂
q₂	*	q₁	q₄	*	y₁;y₂
q₃	*	q₄	*	*	y₁;y₂
q₄	*	*	q₁	*	y₁;y₂

Граф переходов, у которого в каждой вершине явно указаны значения каждой выходной переменной называется графом переходов с явным заданием всех выходных переменных, иначе граф переходов неявно задан.

Преимущества графа с явным заданием выходных переменных: простота понимания и простота внесения изменений; Граф переходов с неявным заданием переменных плохо читаемы и более сложны для понимания, но при физической реализации более экономично используют память программы.