Языки программирования для математического моделирования + видео обзор

Языки программирования для математического моделирования

Вы будете перенаправлены на Автор24

Инструменты решения математических задач в программировании

Однако не любой язык программирования подходит для эффективного решения математических задач Причины этого следующие:

Готовые работы на аналогичную тему

Существует несколько подходов к написанию программ, интенсивно использующих математические вычисления:

MATHLAB и GNU Octave

MATHLAB и GNU Octave это, соответственно, коммерческая и свободная реализации среды для математических вычислений.

MATLAB появился еще в конце 1970-х гг. как специализированный язык программирования, который позволил бы применить компьютерные алгоритмы к потребностям математики без необходимости изучения языка Fortran. В 1984 г. была создана компания The MathWorks, занявшаяся развитием MATHLAB и связанного с его использованием инструментария.

Высокоуровневый язык MATLAB принадлежит к категории интерпретируемых. Он поддерживает возможности объектно-ориентированного программирования. Функции MATHLAB получают входные и выходные параметры. Внутри функций можно объявлять дополнительные переменные и производить промежуточные вычисления. Функции могут содержать команды для построения графиков. Помимо функций в MATLAB применяются скрипты, выполняющие законченные задачи. С помощью MATLAB удобно производить матричные и векторные вычисления.

GNU Octave использует язык, аналогичный MATLAB и частично совместимый с ним. Применяется для решения линейных и нелинейных математических задач. Работа в этой среде ведется с использованием интерактивной командной строки.

Рисунок 1. Скриншот среды Octave. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Языки для математических расчетов

Fortran

Рисунок 2. Программа на Fortran. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Эти возможности входят в состав стандартной поставки языка Fortran. Они надежны и обладают высоким быстродействием. При этом пользоваться ими можно под свободной лицензией.

Языки S и R

Рисунок 3. Программа на языке R.

R — это свободная (с открытым исходным кодом) реализация коммерческого языка S. Оба они предназначены для статистической обработки данных и построены на базе разработанной в середине 1970-х гг. Дж. Тьюки концепции EDA (Exploratory Data Analysis, разведочный анализ данных), предполагающей следующее:

Другие коммерческие продукты для статистического анализа: SAS Analytics, StatSoft STATISTICA, Minitab.

Язык Julia

Язык Julia был выпущен в 2009 г. Стефаном Карпински (Нью-Йоркский университет) с целью преодоления ограничений R и MATHLAB. Задачи Julia:

Julia по скорости обработки данных уже превосходит такие языки, как Python, JavaScript, MATLAB, R. Хотя язык еще далек от полной реализации своих целей, его популярность довольно быстро растет.

Источник

Языки компьютерного моделирования

Имея дело с компьютером как с инструментом, нужно помнить, что он работает с информацией. Поэтому следует исходить из того, какую информацию и в каком виде может воспринимать и обрабатывать компьютер. Современный компьютер способен работать со звуком, видео­изображением, анимацией, текстом, схемами, таблицами и т. д. Но для использования всего многообразия информации необходимо как техническое (Hardware), так и программное (Software) обеспечение. И то и другое — инструменты компьютерного моделирования.

Например, для работы со звуком нужна специальная плата в компьютере, звуковая карта (Sound Blaster) и специализированное программное обеспечение. Для композитора это, к примеру, профессио­нальный музыкальный редактор, который позволяет не только набрать нотный текст и распечатать его, но и сделать аранжировку произведе­ния. Расписав ноты для разных инструментов, композитор может прослушивать их звуковые модели отдельно и в ансамбле. Цифровое звучание компьютерных моделей почти не отличается от тембра реальных инструментов. Компьютер позволяет соединять реальный голос певца со звуковой моделью мелодии, а также моделировать голос разной высоты и тембра (тенор, драматический бас и т. п.). Существуют программы, с помощью которых компьютер может создавать композиции самостоятельно в соответствии с заданным ритмом, темпом, музыкальным стилем и т.п.

Рассмотрим другой пример. Инструментом для создания геометрической модели, передающей внешний облик прототипа, могут быть программы, работающие с графикой, например графический редактор. С его помощью, возможно, моделировать как плоское, так и объемное изображение, управляя графическими объектами.

Сейчас имеется широкий круг программ, позволяющих создавать различные виды компьютерных знаковых моделей: текстовые процессоры, редакторы формул, электронные таблицы, системы управления в базах данных, профессиональные системы проектирования, а также различные среды программирования.

Тема 2. Классификация языков компьютерного моделирования.

1. Simulink и Stateflow.

2. Omsim и Omola, Dymola и Modelica.

3. Model Vision Studium.

Подсистема Simulink пакета Matlab.

Среди большого числа пакетов визуального моделирования пакет Matlab занимает особое место. Первоначально ориентированный на исследовательские проекты, пакет в последние годы стал рабочим инструментом инженеров – проектировщиков, преподавателей и студентов. Подсистема Simulink – это интерактивная среда для моделирования и анализа широкого класса динамических систем, использующая графический язык блок – диаграмм.

— предоставляет возможность моделирования непрерывных, дискретных и гибридных – как линейных, так и нелинейных – систем;

— включает в себя обширную библиотеку блоков (непрерывные элементы, дискретные элементы, математические функции, нелинейные элементы, источники сигналов, средства отображении), которые можно использовать для создания новых систем;

— содержит средства для создания блоков и библиотек, определяемых пользователем;

— даёт возможность моделировать поведение событийно – управляемых систем.

— пакет Omsim – это интерактивная оболочка для создания и исследования динамических систем, использующая язык моделирования Omola.

Язык Omola определяет классы, исходя уже из потребностей моделирования, т.е. учитывает структуру моделей, способ их соединения в более сложные структуры и поведение, которые может описываться различными видами уравнений и зависит от наступления различных событий.

Dymola и Dymosim – это две независимые интерактивные оболочки для моделирования и исследования динамических систем. Совмещаются в одном программном продукте и редактор моделей и испытательный стенд, в другом – для каждой из операций создают свою собственную оболочку. Появляется возможность работать с моделями, написанными на различных языках, и воспроизводить их поведение во всех оболочках библиотеки численных методов.

Dymosim – это специальная программа, предназначенная только для воспроизведения поведения моделей, описанных дифференциальными, алгебро – дифференциальными и переопределенными алгебро – дифференциальными уравнениями. Модели могут быть построены различными графическими оболочками, но должны быть представлены в виде текстового файла специального вида.

Язык Modelica – объектно – ориентированный язык для моделирования больших, сложных и физически разнородных систем. Их компоненты могут иметь различную физическую природу. Язык стремиться к тому, чтобы пользователю было удобно создавать новые библиотеки и многократно использовать и модифицировать уже существующие модели. Модели строятся из независимых компонентов, оформленных в виде классов, в результате чего автоматически строится совокупная система алгебро – дифференциальных уравнений.

Model Vision Studium – это интегрированная графическая оболочка для быстрого создания интерактивных визуальных моделей сложных динамических систем и проведения вычислительных экспериментов с ними. В основе технологии MVS лежит понятие виртуального стенда. На этом стенде размещаются различные виртуальные блоки моделируемой системы. Для получения виртуального стенда необходимо описать моделируемую систему на входном языке пакета и создать соответствующий этому описанию программных код, выполнение которого компьютером и будет восприниматься как работа стенда. Интегрированная оболочка пакета представляет собой многооконную среду, позволяющую редактировать проект, автоматически преобразовывать графическое описание модели в текстовое и текстовое в графическое, подключать библиотеки классов, создавать свои библиотеки классов, создавать выполняемые модели и запускать их, а также запускать специальные подсистемы.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

19 Моделирование систем и языки моделирования

Моделирование систем и языки моделирования.

Алгоритмические языки при моделировании систем служат вспомогательным аппаратом в разработке машинной реализации и анализа характеристик моделей. Основная задача – это выбор языка.

Каждый язык имеет свою систему абстракций, лежащую в основе формализации функционирования сложных систем.

Для программирования модели могут использоваться следующие языки:

Качество языков моделирования характеризуется:

В большинстве своем языки моделирования определяют поведение систем во времени с помощью модифицированного событийного алгоритма. Как правило, он включает в себя список текущих и будущих событий.

Классификация языков имитационного моделирования.

Основа классификации – принцип формирования системного времени.

Языки программирования для математического моделирования

Непрерывное представление систем сводится к представлению дифференциальных уравнений, с помощью которых устанавливают связь между входной и выходной функциям. Если выходные переменные модели принимают дискретные значения, то уравнения являются разностными.

GASP – комбинированный, в основе лежит язык FORTRAN. Предполагается, что в системе могут наступать события двух типов:

Состояние системы описывается набором переменных, причем некоторые из них меняются непрерывно. При таком подходе пользователь должен составлять процедуры, описывающие условия наступления событий. Законы изменения непрерывных переменных, правила перехода от одного состояния к другому, т.е. реализуется классический принцип ДУ.

Группы языков моделирования, ориентированные на дискретное время, используется при построении именно имитационных моделей, но при этом используются разные способы описания динамического поведения исследуемого объекта.

Формальное описание динамики моделируемого объекта.

Будем считать, что любая работа в системе совершается путем выполнения активностей. Т.е. активность является наименьшей единицей работы и её рассматривают как единый дискретный шаг. Следовательно, активность является, единым динамическим объектом, указывающим на совершение единицы работ. Процесс – это логически связанный набор активностей.

Пример: активность установки головки жесткого диска, активность передачи информации с жесткого диска.

Активности проявляются в результате свершения событий. События – это мгновенное изменение состояния некоторого объекта системы. Рассмотренные объекты (активности, процессы, события) являются конструктивными элементам для динамического описания поведения системы. На их основе строятся языки моделирования системы. В то время, когда динамическое поведение системы формируется в результате выполнения большого числа взаимодействующих процессов, сами эти процессы образуют относительно небольшое число классов. Чтобы описать поведение системы, достаточно описать поведение каждого класса процессов и задать значение атрибутов для конкретных процессов.

Задачи построения модели.

Построение модели состоит из решения двух основных задач:

Т.к. система в общем случае служит для описания временнОго поведения, то язык моделирования дискретных систем должен обладать средствами, отображающими время. В реальной системе совместно выполняются несколько активностей, принадлежащим как связанным, так и не связанным процессам. Имитация их действий должна быть строго последовательной. Таким образом, модель системы можно рассматривать как модель описаний, активностей, событий или процессов. Отсюда и деление языков моделирования.

Языки, ориентированные на события.

Моделирующая программа организованна в совокупности в виде секций событий (процедуры отражающие события). Процедура состоит из набора операций, которые выполняются после выполнения какой-либо активности. Синхронизация происходит с помощью списка будущих событий.

Структуру рассмотрим на примере языка SIMSCRIPT.

Языки программирования для математического моделирования

Языки, ориентированные на процессы.

Моделирующая программа организуется в виде набора описаний процесса. Каждый из которых описывает одни класс. Описание процесса функционирования устанавливает атрибуты и активности всех процессов. Синхронизация операций во времени реализуются так же с помощью списка будущих событий, который содержит точку возобновления конкретного процесса (точка прерывания).

На примере языка SIMULA:

Языки программирования для математического моделирования

Результаты экспертных оценок сравнения различных языков при моделировании большого класса систем.

GPSS (Лабу которую уже выдали, реализована на этом языке):

// говорит здесь и ошибка есть

При использовании универсальных алгоритмических языков программист имеет практически неограниченные возможности по созданию имитационной модели, наилучшим образом используя ресурсы системы, особенности ОС и т.д. Но в то же самое время требует больших трудозатрат, работы программистов высокой квалификации, взаимодействие специалистов разных профилей (программисты, эксперты предметной области и т.д.). В результате модель получается узко направленной и, как правило, использование этой модели в других разработках невозможно.

При использовании языков имитационного программирования снижается гибкость и универсальность. Модель создается в несколько раз быстрее и не требует присутствие системы от программистов. Модели обладают свойством концептуальной выразительности. Используются специальные термины языка в области, исследуемой задачи.

Алгоритм сканирования активности включает в себя цикл по всем действиям активностей, дальше срабатывает проверка выполнения действия. И если условие выполняется, то выполняется действие, изменяющее состояние модели. Иначе цикл по всем действиям заканчивается.

Сравнение универсальных и специализированных языков программирования при моделировании:

Минимум ограничений на выходной формат

Значительное время, затрачиваемое на программирование

Значительное время, затрачиваемое на отладку

Меньше затраты времени на программирование

Необходимость точно придерживаться ограничений на форматы данных

Более эффективные методы выявления ошибок

Меньшая гибкость модели

Краткость, точность понятий, характеризующих имитируемые конструкции

Возможность заранее строить стандартные блоки, которые могут использоваться в любой имитационной модели

Автоматическое формирование определенных типов данных, необходимых именно в процессе имитационного моделирования

Удобство накопления и представления выходной информации

Эффективное использование ресурсов

Основные концепции языка РДО (Ресурсы, действия, операции).

Язык придуман в МГТУ.

Причина создания РДО:

Язык РДО является реализацией т.н. интеллектуального подхода к имитационному моделированию. При этом подходе стараемся отойти от жесткого алгоритмического подхода в процессе принятия решения при моделировании для удобства автоматизирования той части процесса, где используются знания человека, и сделать процесс моделирования максимально гибким по способам представления информации об объекте. В основе языка РДО лежит продукционная система, которая состоит из трех элементов: классов и отношений, правил, управляющей структуры.

Классы и отношения трактуются как база данных, содержащая декларативные знания. Процедуры представляют собой набор модифицированных продукционных правил: ЕСЛИ – ТО ДЕЙСТВИЕ.

Управляющая структура – это интерпретатор правил, управляющий выборкой правил.

Условие – это проверка состояние базы данных.

Действие – изменяет некоторым образом базу данных.

Достоинства системы основанной на продукциях:

Для имитационного моделирования основным недостатком системы продукции является отсутствие времени, поэтому такие продукционные правила применимы для анализа статических объектов, т.е. правила описывают причинно следственные связи и не описывают динамику процесса. Поэтому при интеллектуально моделировании, т.е. для моделирования динамики системы, на основе знаний о протекающих процессах в РДО используют модифицированное продукционное правило.

СОБЫТИЕ 2 наступает через некоторый интервал времени.

Если в течение указанного времени происходит нерегулярное событие, затрагивающее релевантное данному событию ресурсы, то событие 2 может не наступить или наступить в другой момент времени.

В РДО сложная дискретная система представляется в виде множества взаимодействующих между собой ресурсов.

Ресурс – это элемент сложной системы, внутренней структурой которого можно пренебречь, в то время как наличие и свойства его, как целого, важны и существенны для описания.

Каждый ресурс модели должен быть описан и должен иметь свое уникальное имя.

Ресурсы могут быть двух типов:

Все ресурсы системы образуют некоторое множество: R(t) = i: i = 1, …, N(t)>

Где Ri – i-ый ресурс сложной дискретной системы

N(t) – число ресурсов в текущий момент времени.

Каждый ресурс описывается множеством параметров, которые могут быть следующих типов:

Состояние ресурса в момента времени t: Ci(t) = ij(t): j = 1…Mi>

Где Cij – значение j-ого параметра i-ого ресурса

Mi – число параметров i-ого ресурса

Состояние всей системы является совокупностью состояний всех ресурсов.

Ресурсы, принадлежащие к одному типу, наследуют общие свойства этого типа. Отношения наследования может использоваться как для отображения общности ресурсов, так и для идентификации ассоциативных связей.

Ресурсы взаимодействуют друг с другом в соответствии с определенным алгоритмом. Каждое действие связано с изменением состояния системы, которое связано с конкретным событием. Все события должны быть определены и зафиксированы в модели. Они могут быть внешними и внутренними по отношению к системе.

В РДО событие происходит в счетные моменты времени, которые фиксируются в модели с помощью независимой переменной. Эта переменная изменяется дискретно и служит базой для определения различий в наблюдении одного и того же свойства. Все события делятся на регулярные и нерегулярные.

Регулярные – это события, вызываемые штатным функционированием ресурсов. Они выражают логику взаимодействия ресурсов между собой.

Нерегулярные события происходят либо при нештатной работе (поломка или отказ) ресурса, либо из-за внешних по отношении к системе причин, т.е. в систему пришел новый временный ресурс.

В отличие от регулярных событий, нерегулярные носят стахостический характрет.

Ресурсы в процессе функционирования выполняют определенные действия. С каждым действием связано два события:

Действие представляет собой целенаправленное мероприятие, выполняемое под управлением некоторой подсистемы и направленное на достижение определенной цели. Поэтому действие планируется и может находиться в следующих состояниях:

· Прервано по какой-либо причине

Действие с нулевой длительностью представляет собой событие.

Процесс функционирования сложной дискретной системы строится как временная последовательность действий и нерегулярных событий. Действие может начинаться только в том случае, если значение параметров его релевантных ресурсов удовлетворяет необходимому условию.

В языке используется понятие виртуального действия, которое не привязано ни к началу, ни к окончанию, а привязано только к необходимому условию начала действия.

Множество виртуальных действий может быть разбито на небольшое число подмножеств, имеющих одинаковую природу, т.е. одинаковую логику взаимодействия ресурсов и различаются лишь конкретно участвующими в них ресурсами. Для формального описания логики однотипных виртуальных действий используются понятия операций.

Операция – это фактически процедура, у которой формальные параметры условия выполнения и алгоритмы, а в качестве фактических параметров выступают подмножества ресурсов. При задании фактических ресурсов элементами соответствующих подмножеств однотипных ресурсов из операции получается виртуальное действие. Т.е. операция отражает логику взаимодействия ресурсов. Всякий раз, когда состояние соответствует условию срабатывания виртуального действия, происходит действие описывающее соответствующей операции с различными временами начала и окончания.

Следовательно, операция описывает, как происходит действие или виртуальное действие и с какими множествами релевантных ресурсов. Т.е. что может произойти в сложной системе при определенных условиях. А действие – что произошло, происходит, произойдет и в какое время.

Представление сложной дискретной системы в РДО методе.

Языки программирования для математического моделирования

СДС – сложная дискретная система

Основные моменты этого метода:

Все элементы сложной дискретной системы представлены как ресурсы.

Основные положения РДО-метода формируются следующим образом:

Лабораторная работа №5.

Создать концептуальную модель функционирования метро «Бауманская» в час пик. Структура включает в себя:

Равномерное прибытие поездов, как в противофазе, так и вместе.

3 эскалатора (Супербабушка может включить два верх, один вниз и наоборот)

Выходные двери от 4 до 1.

Вся статистика: сколько времени стоишь в очереди и т.п.

Определить, куда лучше втискиваться в очередь, т.е. где лучше всего находиться…

Модель сложной дискретной системы в РДО представляет собой динамическую продукционную систему. Базой данных этой продукционной системы является множество ресурсов, базой знаниймножество операций. Параметрическая настройка в конкретной системе заключается в формализованном описании ресурсов и операций на внутреннем языке и введении в соответствующую базу знаний и базу данных.

Структура РДО имитатора:

Языки программирования для математического моделирования

АВС – аппарат введения событий

Основными элементами РДО имитатора является: динамическая продукционная система и аппарат событий. Действия имитируются самой системой вывода, а нерегулярные события имитируются специальным блоком.

При имитации состояний системы изменяются в соответствии с описанием нерегулируемого события, либо действия, которое началось и завершилось. После любого изменения состояния, т.е. при каждом событии вызывается система вывода. Она просматривает в базе знаний все операции и проверяет у предусловия, могут ли они начаться. При нахождении таких операций инициируются события начала соответствующих действий. Продукционная система (БД, БЗ и Система Вывода, т.е. принятия решений), система имитаций нерегулярных событий и аппарат ведения событий совместно осуществляют процесс построения модели. На основании результатов анализа имитации, вычисляются различные показатели функционирования модели. Система трассировки вводит подробную информацию о событиях в специальный файл, по содержимому которого принимается решение о проведении математического эксперимента.

Система анимации позволяет отображать на экране поведение системы во время моделирования.

РДО имитатор создавался как средство создания имитационных моделей систем планирования, игр и тренажеров. Кроме того, на языке РДО могут быть реализованы экспертные системы, а так же гибридные системы включающие в себя экспертную составляющую, имитирующую модель и алгоритмы оптимизации.

В языке используются следующие понятия:

Объекты исходных данных:

· точки принятия решений,

Подготовка исходных данных моделирования и анализ результатов производится с помощью интегрированной среды РДО, которая имеет следующие возможности:

В рамках одной среды объединены как средства описания исходных данных, так и средства моделирования и анализа результатов. Предусмотрена возможность комментирования отдельных имитационных исследований и прогонов.

Лабораторная работа №6.

В информационный центр приходят клиенты через интервал времени 10±2 минуты. Если все три имеющихся оператора заняты, клиенту отказывают в обслуживании. Операторы имеют разную производительность и могут обеспечивать обслуживание среднего запроса пользователя за 20 +- 5; 40 +- 10; 40 +- 20. Клиенты стремятся занять свободного оператора с максимальной производительностью. Полученные запросы сдаются в накопитель. Откуда выбираются на обработку. На первый компьютер запросы от 1 и 2-ого операторов, на второй – запросы от 3-его. Время обработки запросов первым и 2-м компьютером равны соответственно 15 и 30 мин. Промоделировать процесс обработки 300 запросов.

Необходимо для этого создать концептуальную модель в терминах СМО, определить Эндогенные и Экзогенные переменные и уравнения модели. За единицу системного времени выбрать 0,01 минуты.

Языки программирования для математического моделирования

В процессе взаимодействия клиентов с информационным центром возможно:

1) Режим нормального обслуживания, т.е. клиент выбирает одного из свободных операторов, отдавая предпочтение тому у которого меньше номер.

2) Режим отказа в обслуживании клиента, когда все операторы заняты

Переменные и уравнения имитационной модели.

Эндогенные переменные: время обработки задания i-ым оператором, время решения этого задания j-ым компьютером.

Экзогенные переменные: число обслуженных клиентов и число клиентов получивших отказ.

Языки программирования для математического моделирования

Языки программирования для математического моделирования

AnyLogic™ имитационного моделирования которой позволяет моделировать при помощи визуальных компонент как стандартных, так и разработанных пользователем. Программировать иерархические структуры на разных уровнях абстракции.

Создавать интерактивные 2 и 3D анимации визуально отображающие результаты работы модели в реальном времени.

Увеличить жизненный цикл модели.

Использовать средства анализа и оптимизации непосредственно из среды разработки модели.

Достаточно просто интегрировать модель открытой архитектуры с офисными и корпоративными программными продуктами (Электронные таблицы, БД и БЗ, CRM и т.д.)

Источник

Видео

Языки и сферы их применения. Какой язык программирования выбрать?

Языки и сферы их применения. Какой язык программирования выбрать?

ПРОГРАММИРОВАНИЕ УМИРАЕТ? Не учите эти 5 языков программирования

ПРОГРАММИРОВАНИЕ УМИРАЕТ? Не учите эти 5 языков программирования

Самые востребованные языки программирования для начинающих

Самые востребованные языки программирования для начинающих

Какой язык программирования выбрать в 2022 году?

Какой язык программирования выбрать в 2022 году?

Сравнение языков программирования: C, C++, C#, Java, Python, Swift, JavaScript, PHP, Ruby, Kotlin

Сравнение языков программирования: C, C++, C#, Java, Python, Swift, JavaScript, PHP, Ruby, Kotlin

Какой язык программирования учить в 2022?

Какой язык программирования учить в 2022?

Какой язык программирования изучать для разработки игр / Игровые движки / Геймдев / Флатинго

Какой язык программирования изучать для разработки игр / Игровые движки / Геймдев / Флатинго

Какой язык программирования выбрать в 2022, 2023, 2024, 2025, 2026, 2027, 2028, 2029, 203X годах

Какой язык программирования выбрать в 2022, 2023, 2024, 2025, 2026, 2027, 2028, 2029, 203X годах

Введение в статистическое моделирование с помощью языка программирования Stan

Введение в статистическое моделирование с помощью языка программирования Stan

Десятый шаг в робототехнику. Выбор языка программирования и среды программирования для контроллера.

Десятый шаг в робототехнику. Выбор языка программирования и среды программирования для контроллера.
Поделиться или сохранить к себе:
Добавить комментарий

Нажимая на кнопку "Отправить комментарий", я даю согласие на обработку персональных данных, принимаю Политику конфиденциальности и условия Пользовательского соглашения.